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初中数学
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利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性,也可以解释不等式的正确性.
(1)根据下列所示图形写出一个代数恒等式
.
(2)已知正数
a
,
b
,
c
和
m
,
n
,
l
,满足
a
+
m
=
b
+
n
=
c
+
l
=
k
,试构造边长为
k
的正方形,利用图形面积来说明al+bm+cn<k
2
.
思考过程如下:
因为
a
+
m
=
b
+
n
=
c
+
l
=
k
,所以
a
,
b
,
c
,
m
,
n
,
l
,均
k
(填“大于”或“小于”).由于
k
2可以看成一个正方形的面积,则
al
、
bm
、
cn
可以分别看成三个长方形的面积.请画出图形,并利用图形面积来说明al+bm+cn<k
2
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-23 04:08:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,长方形
的面积为
,延长
至点
,延长
至点
,已知
,则
的面积为(用
和
的式子表示)__________.
同类题2
小思同学用如图所示的A,B,C三类卡片若干张,拼出了一个长为2a+b、宽为a+b的长方形图形.请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A,B,C三类卡片各( )张.
A.2张,1张,2张
B.3张,2张,1张
C.2张,1张,1张
D.3张,1张,2张
同类题3
我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释,例如:图A可以用来解释
,实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些整式进行乘法运算.
(1)图B可以解释的代数恒等式是_____________
;
(2)现有足够多的正方形和矩形卡片,如图C:
①若要拼出一个面积为
的矩形,则需要1号卡片
张,2号卡片
张,3号卡片
张;
②试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形,使该矩形的面积为
,并利用你画的图形面积对
进行乘法运算.
同类题4
有足够多的如图所示的正方形和长方形卡片,如果要拼成一个长为
,宽为
的长方形,则需要
、
、
类卡片的张数分别为( )
A.1、2、3
B.2、1、3
C.1、3、2
D.2、3、1
同类题5
如图,用代数式表示阴影部分面积为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
数与式
代数式
整式的乘除
多项式乘多项式
多项式乘多项式与图形面积