刷题首页
题库
初中数学
题干
利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性,也可以解释不等式的正确性.
(1)根据下列所示图形写出一个代数恒等式
.
(2)已知正数
a
,
b
,
c
和
m
,
n
,
l
,满足
a
+
m
=
b
+
n
=
c
+
l
=
k
,试构造边长为
k
的正方形,利用图形面积来说明al+bm+cn<k
2
.
思考过程如下:
因为
a
+
m
=
b
+
n
=
c
+
l
=
k
,所以
a
,
b
,
c
,
m
,
n
,
l
,均
k
(填“大于”或“小于”).由于
k
2可以看成一个正方形的面积,则
al
、
bm
、
cn
可以分别看成三个长方形的面积.请画出图形,并利用图形面积来说明al+bm+cn<k
2
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-23 04:08:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,将边长为
m
的正方形纸板,沿虚线剪成两个正方形和两个长方形,拿掉边长为
n
的小正方形纸板后,将剩下的三个图形拼成一个新的长方形.
(1)求拼成的新的长方形的周长(用含
m
或
n
的代数式表示);
(2)当
m
=7,
n
=4时,直接写出拼成的新的长方形的面积.
同类题2
如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1:
;
方法2:
;
(2)观察图2,请你写出下列三个代数式:
之间的等量关系:
;(3)根据(2)题中的等量关系,解决下面的问题:已知a+b=3,ab=2 , 求
的值.
同类题3
用图中所示的正方形和长方形卡片若干张,拼成一个长为
、宽为
的矩形,需要A类卡片______张,B类卡片______张,C类卡片______张.
同类题4
当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时,可以得到一个等式,例如,由图1,可得等式:
由图2,可得等式:
;
利用
中所得到的结论,解决下面的问题:
已知
,求
的值.
利用图3中的纸片(足够多),画出一种拼图,并利用该拼图将多项式
分解因式.
同类题5
某小区有一块长为(
)米,宽为(
)米的长方形地块(如图所示),物业公司计划将中间修建一小型喷泉,然后将周围(阴影部分)进行绿化;
(1)应绿化的面积是多少平方米?
(2)当
时求出应绿化的面积.
相关知识点
数与式
代数式
整式的乘除
多项式乘多项式
多项式乘多项式与图形面积