（1）如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，若将此图中虚线用剪刀均分为四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形，请问：这两个图形的什么量不变？请填写这个量_刷题宝

题干

（1）如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，若将此图中虚线用剪刀均分为四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形，请问：这两个图形的什么量不变？请填写这个量的名称　　．所得的正方形的面积比原长方形的面积多出的阴影部分的面积用含a，b的代数式表示　　；
（2）由①的探索中，可以得出的结论是：在周长一定的长方形中，当　　时，面积最大；
（3）若一长方形的周长为36厘米，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-04 07:40:43

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同类题1

用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为2a+b的大长方形，需要B类卡片_____张．

同类题2

一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，设小正方形的边长为x，请仔细观察图形回答下列问题．
（1）用含a、b的代数式表示x，则x＝　　．
（2）用含a、b的代数式表示大正方形的边长　　．（请将结果化为最简）
（3）利用前两问的结论求出图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积．（用a、b的代数式表示）

同类题3

我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释

，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些整式进行乘法运算．

（1）图B可以解释的代数恒等式是_____________ ；
（2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：
①若要拼出一个面积为

的矩形，则需要1号卡片张，2号卡片张，3号卡片张；
②试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为

，并利用你画的图形面积对

进行乘法运算．

同类题4

如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．

(1)用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；
(2)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．

同类题5

如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干张，如果要拼成一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，则需要A、B、C类卡片各多少张？

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