题库 初中数学
题干
（1）如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，若将此图中虚线用剪刀均分为四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形，请问：这两个图形的什么量不变？请填写这个量的名称 ．所得的正方形的面积比原长方形的面积多出的阴影部分的面积用含a，b的代数式表示 ；
（2）由①的探索中，可以得出的结论是：在周长一定的长方形中，当 时，面积最大；
（3）若一长方形的周长为36厘米，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？
（2）由①的探索中，可以得出的结论是：在周长一定的长方形中，当 时，面积最大；
（3）若一长方形的周长为36厘米，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？
答案(点此获取答案解析）
﹣1）的正方形，图3是宽为（a﹣1）的长方形．记图1、图2、图3中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3，若S1+S2＝S3，则图3中长方形的长为
，它的一边长为2a，则它的周长为_________
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