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初中数学
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我们已经知道,完全平方公式、平方差公式可以用几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示.例如
,就可以用图(1)的图形的面积表示.
(1)请你写出图(2)所表示的代数恒等式
;
(2)试在一个矩形框[图(3)]中画出一个几何图形,使它的面积能表示:
(a,b的长度如图(1))
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-25 03:35:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,长方形
的面积为
,延长
至点
,延长
至点
,已知
,则
的面积为(用
和
的式子表示)__________.
同类题2
探究题:
(1)问题发现:如图1,
和
均为等边三角形,点
、
、
在同一直线上,连接
.填空:①
的度数为______(直接写出结论,不用证明).
②线段
、
之间的数量关系是______(直接写出结论,不用证明).
(2)拓展探究:如图2,
和
均为等腰直角三角形,
,点
、
、
在同一直线上,
为
中
边上的高,连接
.请判断
的度数及线段
、
、
之间的数量关系,并说明理由.
(3)解决问题:在(2)问的条件下,若
,
,试求
的面积(用
,
表示).
同类题3
如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).
①图2中的阴影部分的面积为
;
②观察图2请你写出(a+b)
2
、(a﹣b)
2
、ab之间的等量关系是
;
③根据(2)中的结论,若x+y=5,x•y=
,则(x﹣y)
2
=
;
④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.
如图3,你发现的等式是
.
同类题4
一个长方体的长为(
a
+2)
cm
,宽为(
a
+1)
cm
,高为(
a
﹣1)
cm
,则它的表面积为( )
cm
2
.
A.3
a
2
+4
a
﹣1
B.6
a
2
+8
a
﹣2
C.6
a
+4
D.3
a
+2
同类题5
有一个长方形的长是2
x cm
,宽比长少4
cm
,若将长方形的长和宽都增加3
cm
,面积增加多少?
相关知识点
数与式
代数式
整式的乘除
多项式乘多项式
多项式乘多项式与图形面积