定义一种“※”新运算:观察下列等式:2※5=2×4+5=13.
2※
=2×4-1=7.
6※3=6×4+3=27.
4※
=4×4-3=13.
根据以上各等式,请你探究:a※b=_________________________.
2※

6※3=6×4+3=27.
4※

根据以上各等式,请你探究:a※b=_________________________.
大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和.如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19.按此规律,若m3分解后,最后一个奇数为109,则m的值为______.
探索规律,观察下面算式,解答问题.
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52;
…
(1)请猜想:1+3+5+7+9+…+19=________;
(2)请猜想:1+3+5+7+9+…+(2n-1)=________;
(3)试计算:101+103+…+197+199.
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52;
…
(1)请猜想:1+3+5+7+9+…+19=________;
(2)请猜想:1+3+5+7+9+…+(2n-1)=________;
(3)试计算:101+103+…+197+199.
小明是个爱动脑筋的同学,在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后,突发奇想,将连续的偶数2、4、6、8,…排成如下表,并用一个十字形框架住其中的五个数,请你仔细观察十字形框架中数字的规律,并回答下列问题:

十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?
设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和.



如图,将等边三角形按一定规律排列,第
个图形中有1个小等边三角形,第
个图形中有4个小等边三角形,按此规律,则第
个图形中有___________个小等边三角形.




分类是研究问题的一种常用方法,我们在学习有理数和代数式的相关概念、运算法则时,除了学到了具体知识,还学会了分类思考,在进行分类时,我们首先应明确分类标准,其次要做到分类时既不重复,也不遗漏。
(初步感受)(1)在对多项式
,
进行分类时,如果以项数作为分类标准,可以分为哪几类?如果以次数作为分类标准,可以分为哪几类?
(简单运用)(2)已知a, b 是有理数,比较(a +b) 与(a -b)的大小;
(深入思考)(3)已知a, b c 是有理数,且c(a +b)>c(a -b) ,判断b, c 的符号,并说明理由。
(初步感受)(1)在对多项式


(简单运用)(2)已知a, b 是有理数,比较(a +b) 与(a -b)的大小;
(深入思考)(3)已知a, b c 是有理数,且c(a +b)>c(a -b) ,判断b, c 的符号,并说明理由。
计算3的正数次幂,30=1,31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,…观察归纳各计算结果中个位数字的规律,可得32003的个位数字是 ( )
A.1 | B.3 | C.7 | D.9 |