的系数和次数分别是（ ）
，
，
，
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常用小石子摆成各种形状来研究数学问题．
如图1，由于这些三角形是由1个，3个，6个，10个，… 小石子摆成的，所以他们称1，3，6，10，…，这些数为三边形数；类似的，如图2，他们称1，4，9，16，…，这样的数为四边形数．
（1）既是三边形数，又是四边形数，且大于1的最小正整数是 ；
（2）如果记第n个k边形小石子的个数为
（k≥3），那么易得
，
，
．
①
；
；
②
；
；
③ 如果
，那么
；
（3）如果进一步研究发现
，
，…，那么
．
如图1，由于这些三角形是由1个，3个，6个，10个，… 小石子摆成的，所以他们称1，3，6，10，…，这些数为三边形数；类似的，如图2，他们称1，4，9，16，…，这样的数为四边形数．
（1）既是三边形数，又是四边形数，且大于1的最小正整数是 ；
（2）如果记第n个k边形小石子的个数为
（k≥3），那么易得，，．①
； ；②
； ；③ 如果
，那么 ；（3）如果进一步研究发现
，，…，那么 ．
的系数是________，次数是________.我们在“堆石子”游戏中发现：像图（1）中的
这些数据能够表示成正方形，可将其称为正方形数；类似地，像图（2）中的
这些数据能够表示成三角形，可将其称为三角形数.
（1）第
个正方形数是 ；第
个正方形数是 ；
（2）第
个三角形数是 ；第个三角形数是 ；
（3）若将一堆小石子按一定规律摆成下列图形，请求出第
个图形中“●”的个数.
这些数据能够表示成正方形，可将其称为正方形数；类似地，像图（2）中的这些数据能够表示成三角形，可将其称为三角形数.（1）第
个正方形数是 ；第个正方形数是 ；（2）第
个三角形数是 ；第个三角形数是 ；（3）若将一堆小石子按一定规律摆成下列图形，请求出第
个图形中“●”的个数.
的系数是
；
的次数是
；
是四次多项式；
不是整式；图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第
个图案中有
个涂有阴影的小正方形，那么与的函数关系式为__________．
个图案中有个涂有阴影的小正方形，那么与的函数关系式为__________．用火柴棒按如图的方式搭“塔式三角形”，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，…，照这样下去，第n个图用了_____根火柴棒．（用含n的式子表达）
我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式．
（1）计算并完成下列等式的填空：
①
__________；
②
__________；
③
__________；……
（2）按此等式的规律，请再写出符合这个规律的一个“和谐”等式；
（3）请表示第n个“和谐”等式的规律．
（1）计算并完成下列等式的填空：
①
__________；②
__________；③
__________；……（2）按此等式的规律，请再写出符合这个规律的一个“和谐”等式；
（3）请表示第n个“和谐”等式的规律．
观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，完成下列题目：
（1）填写下表：
（2）若按上面的规律继续摆放，是否存在第
个图形，其中恰好含有2020个○?
（1）填写下表：
| 图案序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
| ○个数 | 4 | 7 | | | … | |
（2）若按上面的规律继续摆放，是否存在第
个图形，其中恰好含有2020个○?