将一根绳子对折一次，从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；以此类推，将一根绳子对折
次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成_______ 段.
次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第（4）个图案中有黑色地砖4块；那么第（n）个图案中有白色地砖________块
（1） （2） （3）
（1） （2） （3）
| A．n | B．6n | C． | D． |
如图，用若干块带有花纹和没有花放的两种大小相同的正方形搭配在一起，拼成有规律的图案，已知每个小正方形的边长均为
，请用代数式表示带有花纹的正方形数
与图案长度
之间的关系______.
，请用代数式表示带有花纹的正方形数与图案长度之间的关系______.用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列两个问题吗？
（1）搭7个需要______根火柴棍；
（2）搭 n 个三角形需要____________根火柴棍。
（1）搭7个需要______根火柴棍；
（2）搭 n 个三角形需要____________根火柴棍。
移动互联网是现代通信平台，可以实现手机之间的私密互联，任意两台手机私密互联构成一条连接通路.
（1）若
台手机
、
、
同时私密互联，请画出图形，并用线段表示构成的所有连接通路：
（2）若
台手机
、
、
、
同时私密互联，形成几条连接通路？
（3）若
台手机同时私密互联，形成几条连接通路？请用含的式子表示.
（1）若
台手机、、同时私密互联，请画出图形，并用线段表示构成的所有连接通路：（2）若
台手机、、、同时私密互联，形成几条连接通路？（3）若
台手机同时私密互联，形成几条连接通路？请用含的式子表示.将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2019个图中共有正方形的个数为（ ）．
| A．6052 | B．6055 | C．6058 | D．6061 |
黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案：
第4个图案中有白色纸片________块，第n个图案中有白色纸片________块。
第4个图案中有白色纸片________块，第n个图案中有白色纸片________块。
观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，将它们排列成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第32行从左边起第38个数是_________.
按照上述规律排下去，那么第32行从左边起第38个数是_________.
已知：数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是a、b和8，O是原点，且（a+20）2+|b+10|＝0．
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数 表示的点重合；
（3）动点M在数轴上运动，是否存在点M使得MC+MB＝20，若存在，请求出点M对应的数；若不存在，请说明理由；
（4）现有动点P、Q分别从A、B两点出发，点P以每秒3个单位长度的速度向点C移动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度向点C移动．设点P移动的时间为t秒，问：
①当t为多少时，点P追上点Q？
②用含t的代数式表示线段PQ的长度？
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数 表示的点重合；
（3）动点M在数轴上运动，是否存在点M使得MC+MB＝20，若存在，请求出点M对应的数；若不存在，请说明理由；
（4）现有动点P、Q分别从A、B两点出发，点P以每秒3个单位长度的速度向点C移动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度向点C移动．设点P移动的时间为t秒，问：
①当t为多少时，点P追上点Q？
②用含t的代数式表示线段PQ的长度？