阅读材料：
分析探索题：细心观察如图,认真分析各式,然后解答问题．
,
；
,
；
,
请用含有
为正整数
的等式
______；
推算出
______；
求出
的值．
分析探索题：细心观察如图,认真分析各式,然后解答问题．
,；,；,请用含有为正整数的等式______；推算出______；求出的值．如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为（）
| A．6 | B．12 | C．32 | D．64 |
如图，已知
，点
，
，
，...在射线
上，点
，
，
，...在射线
上，
，
，
，...均为等边三角形，若
，则
的边长是( )
，点，，，...在射线上，点，，，...在射线上，，，，...均为等边三角形，若，则的边长是( )| A．4038 | B．4036 | C． | D． |
中，
和
的平分线交于点
，得
；
和
的平分线交于点
，得
和
的平分线交于点
，得
的关系是______.
中已知
，
，
，且
，
，
，
，…
，
，则
的值为__________．
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
(1)若n=7时，则S的值为___.
(2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=___.
根据上题的规律计算：300+302+304+…+2016+2018+2020的值.
(1)若n=7时，则S的值为___.
(2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=___.
根据上题的规律计算：300+302+304+…+2016+2018+2020的值.
寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
（1）2+4+6+8+10+12=__________ （乘积的形式）
（2）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；
（3）并按此规律计算：(a)2+4+6+…+300的值； (b)172+174+176+…+500的值．
（1）2+4+6+8+10+12=__________ （乘积的形式）
（2）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；
（3）并按此规律计算：(a)2+4+6+…+300的值； (b)172+174+176+…+500的值．
观察图形，解答问题：
（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：
（2）请用你发现的规律求出图④中的数x和图⑤中的数y．
（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：
| | 图① | 图② | 图③ |
| 三个角上三个数的积 | 1×（－1）×2＝－2 | （－3）×（－4）×（－5）＝－60 | |
| 三个角上三个数的和 | 1＋（－1）＋2＝2 | （－3）＋（－4）＋（－5）＝－12 | |
| 积与和的商 | （－2）÷2＝－1 | | |
（2）请用你发现的规律求出图④中的数x和图⑤中的数y．
我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：
（p，q是正整数，且
），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的完美分解．并规定：
．
例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的完美分解，所以F（18）＝
．
（1）F（13）＝ ，F（24）＝ ；
（2）如果一个两位正整数t，其个位数字是a，十位数字为
，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数为“和谐数”，求所有“和谐数”；
（3）在（2）所得“和谐数”中，求F（t）的最大值．
（p，q是正整数，且），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的完美分解．并规定：．例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的完美分解，所以F（18）＝
．（1）F（13）＝ ，F（24）＝ ；
（2）如果一个两位正整数t，其个位数字是a，十位数字为
，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数为“和谐数”，求所有“和谐数”；（3）在（2）所得“和谐数”中，求F（t）的最大值．