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初中数学
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观察下列等式:
第一个等式:
第二个等式:
第三个等式:
第四个等式:
根据上述规律,回答下列问题:
(1) 请写出第六个等式:
(2) 用含
的式子表示第
个等式:
(3) 计算:
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-17 04:39:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
观察下列解题过程:
计算:1+5+5
2
+5
3
+…+5
24
+5
25
的值.
解:设S=1+5+5
2
+5
3
+…+5
24
+5
25
,(1)
则5S=5+5
2
+5
3
+…+5
25
+5
26
(2)
(2)﹣(1),得4S=5
26
﹣1,
S=
,
通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算:
(1)1+3+3
2
+3
3
+…+3
9
+3
10
(2)1+x+x
2
+x
3
+…+x
99
+x
100
.
同类题2
观察图形,解答问题:
(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:
图①
图②
图③
三个角上三个数的积
1×(-1)×2=-2
(-3)×(-4)×(-5)=-60
三个角上三个数的和
1+(-1)+2=2
(-3)+(-4)+(-5)=-12
积与和的商
(-2)÷2=-1
(2)请用你发现的规律求出图④中的数x和图⑤中的数y.
同类题3
阅读下列材料:小明为了计算1+2+2
2
+……+2
2018
+2
2019
的值,采用以下方法:
设S=1+2+2
2
+……+2
2018
+2
2019
①
则2S=2+2
2
+……+2
2019
+2
2020
②
②-①得,2S-S=S=2
2020
-1
请仿照小明的方法解决以下问题:
(1)1+2+2
2
+……+2
9
=;
(2)3+3
2
+……+3
10
=;
(3)求1+a+a
2
+……+a
n
的和(a>0,n是正整数,请写出计算过程).
同类题4
你能很快算出
吗?
为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5(n为正整数),即求
的值,试分析
,2,3……这些简单情形,从中探索其规律.
⑴通过计算,探索规律:
可写成
;
可写成
;
可写成
;
可写成
;………………
可写成________________________________
可写成________________________________
⑵根据以上规律,试计算
=
=
同类题5
图形
表示运算
a
-
b
+
c
,图形
表示运算
x
+
n
-
y
-
m
则
=_____(直接写出答案)
相关知识点
数与式
实数
实数
实数的运算
与实数运算相关的规律题