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初中数学
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阅读理解并解答:
为了求1+2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2009
的值,可令
S
=1+2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2009
,
则2
S
=2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2009
+2
2010
,因此2
S
﹣
S
=(2+2
2
+2
3
+…+2
2009
+2
2010
)﹣(1+2+2
2
+2
3
+…+2
2009
)=2
2010
﹣1.
所以:
S
=2
2010
﹣1.即1+2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2009
=2
2010
﹣1.
请依照此法,求:1+4+4
2
+4
3
+4
4
+…+4
2010
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-17 01:08:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
观察下列顺序排列的等式
……
猜想,第2019个等式为___________________________;
第
个等式为___________________________(
为正整数)
同类题2
阅读材料:求
的值.
解:设
将等式两边同时乘以2,得
将下式减去上式,得
即
请你仿照此法计算:
(1)
(2)
同类题3
图形
表示运算
a
-
b
+
c
,图形
表示运算
x
+
n
-
y
-
m
则
=_____(直接写出答案)
同类题4
观察下列等式:
第1个等式
;
第2个等式
;
第3个等式
;……
请回答下列问题:
(1)按照以上的规律列出第
个等式:
=
=
;
(2)用含有
的代数式表示第
个等式:
(
为正整数);
(3)求
…
的值.
同类题5
先观察下列等式:
,
,
.
将以上三个等式两边分别相加得:
=
=
然后用你发现的规律解答下列问题:
(1)猜想并写出:
=_____.
(2)规律应用:计算
+
=______.
(3)探究并计算:
=______.
相关知识点
数与式
实数
实数
实数的运算
与实数运算相关的规律题
同底数幂相乘