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为了求1+2+22+23+24+…+22009的值,可令S=1+2+22+23+24+…+22009,
则2S=2+22+23+24+…+22009+22010,因此2S﹣S=(2+22+23+…+22009+22010)﹣(1+2+22+23+…+22009)=22010﹣1.
所以:S=22010﹣1.即1+2+22+23+24+…+22009=22010﹣1.
请依照此法,求:1+4+42+43+44+…+42010的值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-17 01:08:46

答案(点此获取答案解析)

同类题1

观察下列顺序排列的等式




……
猜想,第2019个等式为___________________________;
第个等式为___________________________(为正整数)

同类题2

阅读材料:求的值.
解:设
将等式两边同时乘以2,得

将下式减去上式,得
即
请你仿照此法计算:
(1)
(2)

同类题3

图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+n-y-m则=_____(直接写出答案)

同类题4

观察下列等式:
第1个等式;
第2个等式;
第3个等式;……
请回答下列问题:
(1)按照以上的规律列出第个等式:=  = ;
(2)用含有的代数式表示第个等式:  (为正整数);
(3)求…的值.

同类题5

先观察下列等式:,,.
将以上三个等式两边分别相加得:== 
然后用你发现的规律解答下列问题:
(1)猜想并写出:=_____.
(2)规律应用:计算+=______.
(3)探究并计算:=______.
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