观察下列等式：；；； … 按照这样的规律，第6个等式是：___________________._刷题宝

题干

观察下列等式：

；

；

；

… 按照这样的规律，第6个等式是：___________________ .

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-17 05:11:05

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示的“杨辉三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第三行的三个数（1、2、1）恰好对应着（a+b）²的展开式a²+2ab+b²的系数；第四行的四个数恰好对应着（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³的系数，根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答：

（1）图中第六行括号里的数字分别是　　；（请按从左到右的顺序填写）
（2）（a+b）⁴＝　　；
（3）利用上面的规律计算求值：（

）⁴﹣4×（

+1．
（4）若（2x﹣1）²⁰¹⁸＝a₁x²⁰¹⁸+a₂x²⁰¹⁷+a₃x²⁰¹⁶+……+a₂₀₁₇x²+a₂₀₁₈x+a₂₀₁₉，求a₁+a₂+a₃+……+a₂₀₁₇+a₂₀₁₈的值．

同类题2

观察图形，解答问题：

（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：

	图①	图②	图③
三个角上三个数的积	1×（－1）×2＝－2	（－3）×（－4）×（－5）＝－60
三个角上三个数的和	1＋（－1）＋2＝2	（－3）＋（－4）＋（－5）＝－12
积与和的商	（－2）÷2＝－1

（2）请用你发现的规律求出图④中的数x和图⑤中的数y．

同类题3

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例.

这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上，这个三角形给出了

为正整数)的展开式(按

的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、

、1，恰好对应

展开式中各项的系数；第四行的四个数1、

、1，恰好对应着

展开式中各项的系数等等.根据上面的规律，

的展开式中各项系数最大的数为_______；式子

的值为______.

同类题4

观察下面一列数，探究其中的规律：

…那么，第

个数是______，第

个数是______.

同类题5

观察下列各式：

；……根据上面的等式所反映的规律，
（1）填空：

______；
（2）计算：

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