已知1＋3=4　1＋3＋5=9　1＋3＋5＋7=16　1＋3＋5＋7＋9=25则1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n＋1）=[______]（其中n为自然数）_刷题宝

题干

已知 1＋3=4
　1＋3＋5=9
　1＋3＋5＋7=16
　1＋3＋5＋7＋9=25
则1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n＋1）=[______]（其中n为自然数）

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-12 09:09:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下面是按规律排列的一列数：
第1个数：

.
第2个数：

.
第3个数：

.
…
(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案).
(2)写出第2019个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.

同类题2

先观察下列等式，再完成题后问题:

（1）请你猜想:

＝ _________.
（2）若a、b为有理数，且

同类题3

观察下列算式，找出规律并填空。

......
第十个算式是　　.
根据以上规律计算：
（1）

的值.
（2）

同类题4

先观察下列等式，再回答下列问题：
①

(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想

的结果，并验证；
(2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n的等式表示（n为正整数）．

同类题5

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例.

这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上，这个三角形给出了

为正整数)的展开式(按

的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、

、1，恰好对应

展开式中各项的系数；第四行的四个数1、

、1，恰好对应着

展开式中各项的系数等等.根据上面的规律，

的展开式中各项系数最大的数为_______；式子

的值为______.

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