观察下列各式：
；；；；…
（1）请你观察上面各式的规律，将下列式子写成类似的形式：
①______②______
（2）请利用上述规律计算：（用含有的式子表示）
______
（3）请利用上述规律解方程：

今年“10．1”黄金周，适逢祖国70大庆，广西柳州赛长桌宴，民族风情浓郁，吸引了大量游客如果长桌宴按下图方式就坐（其中代表桌子，代表座位），则拼接（为正整数）张桌子时，最多可就坐__________人．
拼1张桌子拼2张桌子拼3张桌子……

填空并解答相关问题：
（1）观察下列数1，3，9，27，81…，发现从第二项开始，每一项除以前一项的结果是一个常数，这个常数是________；根据此规律，如果a_n （n为正整数）表示这列数的第n项，那么a_n =__________；
你能求出它们的和吗？
计算方法：如果要求1+3+3²+3³+…+3²⁰的值，
可令S=1+3+3²+3³+…+3²⁰①
将①式两边同乘以3，得3S=3+3²+3³+…+3²⁰+3²¹②
由②式左右两边分别减去①式左右两边，
得3S-S=（3+3²+3³+…+3²⁰+3²¹）－（1+3+3²+3³+…+3²⁰），
即2S=3²¹－1，两边同时除以2得.
（2）你能用类比的思想求1+6+6²+6³+…+6¹⁰⁰的值吗？写出求解过程.
（3）你能用类比的思想求1+m+m²+m³+…+mⁿ（其中mn≠0，m≠1）的值吗？写出求解过程.

将1、、、按图所示的方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左到右第n个数，则（4，2）与（21，2）表示的两数的积是______．

请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：
所以：
　　　
　　　
　　　
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想＝  ；
（2）利用你的结论求：＋＋＋…＋.