已知a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是=-1.现已知a1=,a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数.（1）求a2,a3_刷题宝

题干

已知a是不为1的有理数，我们把

称为a的差倒数，如2的差倒数是

=-1.现已知a₁=

,a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数.
（1）求a₂,a₃,a₄的值.
（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a₂₀₁₈·a₂₀₁₉·a₂₀₂₀的值.
（3）计算：a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₈+a₂₀₁₉.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-16 09:38:45

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同类题1

观察下列各式（1）

根据上述规律，写出一个具有普遍性的结论

同类题2

满足下列条件：

，…，以此类推，则

的值为__________

同类题3

观察下列式子：

把以上三个等式两边分别相加得：

（1）猜想并写出：

.
（2）规律探索：计算

（3）计算：

同类题4

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

(1)若n=7时，则S的值为___.
(2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=___.
根据上题的规律计算：300+302+304+…+2016+2018+2020的值.

同类题5

为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹²，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³，因此2S﹣S=2²⁰¹³﹣1，所以1+2²+2³+…+2²⁰¹²=2²⁰¹³﹣1．仿照以上方法计算1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值是( )

A．5²⁰¹³﹣1

B．5²⁰¹³+1

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