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初中数学
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观察下列各式:
;
;
;
…
(1)你发现的规律是_________________.(用含
的式子表示;
(2)用以上规律计算:
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-07 12:09:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
填空并解答相关问题:
(1)观察下列数1,3,9,27,81…,发现从第二项开始,每一项除以前一项的结果是一个常数,这个常数是________;根据此规律,如果a
n
(n为正整数)表示这列数的第n项,那么a
n
=__________;
你能求出它们的和吗?
计算方法:如果要求1+3+3
2
+3
3
+…+3
20
的值,
可令S=1+3+3
2
+3
3
+…+3
20
①
将①式两边同乘以3,得3S=3+3
2
+3
3
+…+3
20
+3
21
②
由②式左右两边分别减去①式左右两边,
得3S-S=(3+3
2
+3
3
+…+3
20
+3
21
)-(1+3+3
2
+3
3
+…+3
20
),
即2S=3
21
-1,两边同时除以2得
.
(2)你能用类比的思想求1+6+6
2
+6
3
+…+6
100
的值吗?写出求解过程.
(3)你能用类比的思想求1+m+m
2
+m
3
+…+m
n
(其中mn≠0,m≠1)的值吗?写出求解过程.
同类题2
已知一列数:
a
1
=2,
a
2
=
a
1
+4,
a
3
=
a
2
+6,……,
a
n
=
a
n
﹣
1
+2
n
(
n
为正整数,
n
≥2),
(1)
a
4
的值是_____;
(2)当
n
=2018时,则
a
n
﹣37
n
+324的值是_____.
同类题3
图形
表示运算
a
-
b
+
c
,图形
表示运算
x
+
n
-
y
-
m
则
=_____(直接写出答案)
同类题4
按此规律
___________.
同类题5
有一列数按如下规律排列:
,
,
,
,
,
,…,则第2018个数是_____.
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数与式
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