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初中数学
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观察下列各式:
;
;
;
…
(1)你发现的规律是_________________.(用含
的式子表示;
(2)用以上规律计算:
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-07 12:09:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的,后面的就改用手势了,下面两个图框是用法国“小九九”计算8×9和6×7的两个示例,若用法国的“小九九”计算7×9,左、右手依次伸出手指的个数是( )
A.2,4
B.3,3
C.3,4
D.2,3
同类题2
如果有一列数,从这列数的第2个数开始,每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数,这样的一列数就叫做等比数列(
Geometric
Sequences
).这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母
q
表示(
q
≠0).
(1)观察一个等比列数1,
,…,它的公比
q
=
;如果
a
n
(
n
为正整数)表示这个等比数列的第
n
项,那么
a
18
=
,
a
n
=
;
(2)如果欲求1+2+4+8+16+…+2
30
的值,可以按照如下步骤进行:
令
S
=1+2+4+8+16+…+2
30
…①
等式两边同时乘以2,得2
S
=2+4+8+16++32+…+2
31
…②
由② ﹣①式,得2
S
﹣
S
=2
31
﹣1
即(2﹣1)
S
=2
31
﹣1
所以
请根据以上的解答过程,求3+3
2
+3
3
+…+3
23
的值;
(3)用由特殊到一般的方法探索:若数列
a
1
,
a
2
,
a
3
,…,
a
n
,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为
q
,请用含
a
1
,
q
,
n
的代数式表示
a
n
;如果这个常数
q
≠1,请用含
a
1
,
q
,
n
的代数式表示
a
1
+
a
2
+
a
3
+…+
a
n
.
同类题3
探究与应用:
观察下列各式:
1+3=
2
1+3+5=
2
1+3+5+7=
2
1+3+5+7+9=
2
……
问题:(1)在横线上填上适当的数;
(2)写出一个能反映此计算一般规律的式子;
(3)根据规律计算:(﹣1)+(﹣3)+(﹣5)+(﹣7)+…+(﹣2019).(结果用科学记数法表示)
同类题4
有一列数按如下规律排列:
,
,
,
,
,
,…,则第2018个数是_____.
同类题5
观察下列各式:
;
;
;
;…
(1)请你观察上面各式的规律,将下列式子写成类似的形式:
①
______②
______
(2)请利用上述规律计算:(用含有
的式子表示)
______
(3)请利用上述规律解方程:
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数与式
实数
实数
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