填空并解答相关问题：
（1）观察下列数1，3，9，27，81…，发现从第二项开始，每一项除以前一项的结果是一个常数，这个常数是________；根据此规律，如果a_n （n为正整数）表示这列数的第n项，那么a_n =__________；
你能求出它们的和吗？
计算方法：如果要求1+3+3²+3³+…+3²⁰的值，
可令S=1+3+3²+3³+…+3²⁰①
将①式两边同乘以3，得3S=3+3²+3³+…+3²⁰+3²¹②
由②式左右两边分别减去①式左右两边，
得3S-S=（3+3²+3³+…+3²⁰+3²¹）－（1+3+3²+3³+…+3²⁰），
即2S=3²¹－1，两边同时除以2得.
（2）你能用类比的思想求1+6+6²+6³+…+6¹⁰⁰的值吗？写出求解过程.
（3）你能用类比的思想求1+m+m²+m³+…+mⁿ（其中mn≠0，m≠1）的值吗？写出求解过程.

规律探究，观察下列等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
请回答下列问题：
（1）按以上规律写出第5个等式：= ___________  =  ___________
（2）用含n的式子表示第n个等式：= ___________ =  ___________(n为正整数）
（3）求

观察下列式子：
，，
把以上三个等式两边分别相加得：

（1）猜想并写出： .
（2）规律探索：计算
（3）计算：

下面是按规律排列的一列数：
第1个数：.
第2个数：.
第3个数：.
…
(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案).
(2)写出第2019个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.

对于这样的等式：若（x+1）⁵＝a₀x⁵+a₁x⁴+a₂x³+a₃x²+a₄x+a₅，则﹣32a₀+16a₁﹣8a₂+4a₃﹣2a₄+a₅的值为_____．