如图，将连续的奇数1，3，5，7……排成如下的数表，用十字形框框出5个数．探究规律一：设十字框中间的奇数为x，则框中五个奇数的和用含x的整式表示为　　，这说_刷题宝

题干

如图，将连续的奇数1，3，5，7……排成如下的数表，用十字形框框出5个数．
探究规律一：设十字框中间的奇数为x，则框中五个奇数的和用含x的整式表示为　  　，这说明被十字框框中的五个奇数的和一定是正整数n（n＞1）的倍数，这个正整数n是　  　；
探究规律二：落在十字框中间且位于第二列的一组奇数是21，39，57，75，…，则这一组数可以用整式表示为18m+3（m为序数），同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为　  　；（用含m的式子表示）
运用规律：
（1）已知被十字框框中的五个奇数的和为2025，则十字框中间的奇数是　  　，这个奇数落在从左往右第　  　列；
（2）被十字框框中的五个奇数的和可能是2020吗？若能，请求出这五个数：若不能，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-26 09:13:42

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同类题1

按规律找式子：①4+0.2 ②8+0.3 ③12+0.4则第四个式子是（）

同类题2

今年“10．1”黄金周，适逢祖国70大庆，广西柳州赛长桌宴，民族风情浓郁，吸引了大量游客如果长桌宴按下图方式就坐（其中

代表桌子，

代表座位），则拼接

为正整数）张桌子时，最多可就坐__________人．
拼1张桌子

同类题3

观察下列算式，找出规律并填空。

......
第十个算式是　　.
根据以上规律计算：
（1）

的值.
（2）

同类题4

观察表格,然后回答问题：

(1)表格中x= ;y= .
(2)从表格中探究a与

数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:
①已知

≈ ;
②已知

=897.3,用含m的代数式表示b,则b= .

同类题5

填空并解答相关问题：
（1）观察下列数1，3，9，27，81…，发现从第二项开始，每一项除以前一项的结果是一个常数，这个常数是________；根据此规律，如果a_n（n为正整数）表示这列数的第n项，那么a_n=__________；
你能求出它们的和吗？
计算方法：如果要求1+3+3²+3³+…+3²⁰的值，
可令S=1+3+3²+3³+…+3²⁰①
将①式两边同乘以3，得3S=3+3²+3³+…+3²⁰+3²¹②
由②式左右两边分别减去①式左右两边，
得3S-S=（3+3²+3³+…+3²⁰+3²¹）－（1+3+3²+3³+…+3²⁰），
即2S=3²¹－1，两边同时除以2得

.
（2）你能用类比的思想求1+6+6²+6³+…+6¹⁰⁰的值吗？写出求解过程.
（3）你能用类比的思想求1+m+m²+m³+…+mⁿ（其中mn≠0，m≠1）的值吗？写出求解过程.

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