我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例.这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上_刷题宝

题干

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例.

这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上，这个三角形给出了

(

为正整数)的展开式(按

的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、

、1，恰好对应

展开式中各项的系数；第四行的四个数1、

、

、1，恰好对应着

展开式中各项的系数等等.根据上面的规律，

的展开式中各项系数最大的数为_______；式子

的值为______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-11 10:54:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

观察下列各组依次排列的数，它的排列有什么规律？你能按此规律写出第2008个数?⑴ 1，2，－3，－4，5，6，－7，－8，…，________（第2008个数），…⑵ 1，

，…，________（第2008个数），…

同类题2

（1)计算下列各式，并寻找规律：
①

________；
②

________；
（2）运用（1）中所发现的规，计算：

;
（3）猜想

的结果，并写出推理过程.

同类题3

如图，将连续的奇数1，3，5，7……排成如下的数表，用十字形框框出5个数．
探究规律一：设十字框中间的奇数为x，则框中五个奇数的和用含x的整式表示为　  　，这说明被十字框框中的五个奇数的和一定是正整数n（n＞1）的倍数，这个正整数n是　  　；
探究规律二：落在十字框中间且位于第二列的一组奇数是21，39，57，75，…，则这一组数可以用整式表示为18m+3（m为序数），同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为　  　；（用含m的式子表示）
运用规律：
（1）已知被十字框框中的五个奇数的和为2025，则十字框中间的奇数是　  　，这个奇数落在从左往右第　  　列；
（2）被十字框框中的五个奇数的和可能是2020吗？若能，请求出这五个数：若不能，请说明理由．

同类题4

下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( )

同类题5

你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示.请问要想拉出256根面条，需要捏合的次数是( )

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