我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例.这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上_刷题宝

题干

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例.

这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上，这个三角形给出了

(

为正整数)的展开式(按

的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、

、1，恰好对应

展开式中各项的系数；第四行的四个数1、

、

、1，恰好对应着

展开式中各项的系数等等.根据上面的规律，

的展开式中各项系数最大的数为_______；式子

的值为______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-11 10:54:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

按规律找式子：①4+0.2 ②8+0.3 ③12+0.4则第四个式子是（）

同类题2

观察下列各式：
①1=1²；②2+3+4=3²；③3+4+5+6+7=5²；④4+5+6+7+8+9+10=7²；…
请你根据观察得到的规律计算：100+101+102+103+…+298=______.

同类题3

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④后面的横线上写出相应的等式：

①1＝1²；②1+3＝2²；③1+3+5＝3²；④　　；⑤1+3+5+7+9＝5²；…
（2）请写出第n个等式；
（3）利用（2）中的等式，计算21+23+25+…+99．

同类题4

观察下列解题过程：
计算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵的值．
解：设S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵，（1）
则5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶（2）
（2）﹣（1），得4S=5²⁶﹣1，
S=

，
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
（1）1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰
（2）1+x+x²+x³+…+x⁹⁹+x¹⁰⁰．

同类题5

今年“10．1”黄金周，适逢祖国70大庆，广西柳州赛长桌宴，民族风情浓郁，吸引了大量游客如果长桌宴按下图方式就坐（其中

代表桌子，

代表座位），则拼接

为正整数）张桌子时，最多可就坐__________人．
拼1张桌子

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