观察下面的一列单项式: －x,2x², －4x³,8x⁴－16x⁵, …根据其中的规律,得出的第10个单项式是_____.

按下图所示的模式确定在第四个正方形中应填的数是_______．

填空并解答相关问题：
（1）观察下列数1，3，9，27，81…，发现从第二项开始，每一项除以前一项的结果是一个常数，这个常数是________；根据此规律，如果a_n （n为正整数）表示这列数的第n项，那么a_n =__________；
你能求出它们的和吗？
计算方法：如果要求1+3+3²+3³+…+3²⁰的值，
可令S=1+3+3²+3³+…+3²⁰①
将①式两边同乘以3，得3S=3+3²+3³+…+3²⁰+3²¹②
由②式左右两边分别减去①式左右两边，
得3S-S=（3+3²+3³+…+3²⁰+3²¹）－（1+3+3²+3³+…+3²⁰），
即2S=3²¹－1，两边同时除以2得.
（2）你能用类比的思想求1+6+6²+6³+…+6¹⁰⁰的值吗？写出求解过程.
（3）你能用类比的思想求1+m+m²+m³+…+mⁿ（其中mn≠0，m≠1）的值吗？写出求解过程.

有一列数，其中任意三个相邻数的和是，其中，可得 的值为（）

A．

B．

C．

D．

如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列（GeometricSequences）．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．
（1）观察一个等比列数1，，…，它的公比q＝　  　；如果a_n（n为正整数）表示这个等比数列的第n项，那么a₁₈＝　  　，a_n＝　  　；
（2）如果欲求1+2+4+8+16+…+2³⁰的值，可以按照如下步骤进行：
令S＝1+2+4+8+16+…+2³⁰…①
等式两边同时乘以2，得2S＝2+4+8+16++32+…+2³¹…②
由② ﹣①式，得2S﹣S＝2³¹﹣1
即（2﹣1）S＝2³¹﹣1
所以
请根据以上的解答过程，求3+3²+3³+…+3²³的值；
（3）用由特殊到一般的方法探索：若数列a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，请用含a₁，q，n的代数式表示a_n；如果这个常数q≠1，请用含a₁，q，n的代数式表示a₁+a₂+a₃+…+a_n．