观察下列各式：…（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式）；（2）试运用你发现的规律计算：_刷题宝

题干

观察下列各式：

…
（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式）；
（2）试运用你发现的规律计算：

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-29 12:12:51

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同类题1

瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据

中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门。请你根据这个规律写出第6个数为_________________

同类题2

观察下列各式：

；
…
(1)你发现的规律是_________________.(用含

的式子表示；
(2)用以上规律计算：

同类题3

观察下列各个等式：
第一个等式：3²﹣4×1²＝5．
第二个等式：5²﹣4×2²＝9．
第三个等式：7²﹣4×3²＝13．
…
根据上述等式反映出的规律解答下列问题：
（1）直接写出第五个等式；
（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并验证你猜想的等式是正确的．

同类题4

观察下列各式：

……
请你根据上面三个等式提供的信息：
（1）

_______.
（2）计算：

；
（3）观察下列各式：

，…，根据观察计算：

为正整数）

同类题5

阅读材料：求

的值.
解：设

将等式两边同时乘以2，得

将下式减去上式，得

请你仿照此法计算：
（1）

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