观察下列各式：…（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式）；（2）试运用你发现的规律计算：_刷题宝

题干

观察下列各式：

…
（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式）；
（2）试运用你发现的规律计算：

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-29 12:12:51

答案(点此获取答案解析）

同类题1

阅读理解并解答：
为了求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹的值，可令S＝1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹，
则2S＝2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰，因此2S﹣S＝（2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰）﹣（1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹）＝2²⁰¹⁰﹣1．
所以：S＝2²⁰¹⁰﹣1．即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹＝2²⁰¹⁰﹣1．
请依照此法，求：1+4+4²+4³+4⁴+…+4²⁰¹⁰的值．

同类题2

先观察下列等式：

.
将以上三个等式两边分别相加得：

然后用你发现的规律解答下列问题：
(1)猜想并写出：

=_____.
(2)规律应用：计算

=______.
(3)探究并计算：

同类题3

已知a是不为1的有理数，我们把

称为a的差倒数，如2的差倒数是

=-1.现已知a₁=

,a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数.
（1）求a₂,a₃,a₄的值.
（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a₂₀₁₈·a₂₀₁₉·a₂₀₂₀的值.
（3）计算：a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₈+a₂₀₁₉.

同类题4

观察下列算式，找出规律并填空。

......
第十个算式是　　.
根据以上规律计算：
（1）

的值.
（2）

同类题5

已知整数a₁，a₂，a₃，a₄…满足下列条件：a₁＝0，a₂＝﹣|a₁+1|，a₃＝﹣|a₂+2|，a₄＝﹣|a₃+3|，…，依此类推，则a₂₀₁₆的值为（　　）

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