- 数与式
- 实数的混合运算
- 程序设计与实数运算
- + 新定义下的实数运算
- 实数运算的实际应用
- 与实数运算相关的规律题
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
，其中
，计算
的值．
；则
（ ）
表示不大于x的最大整数，例如
，
，
，若
，则x的取值可以是（ ）定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，我们把形如a+bi（a，b为实数，i是虚数单位）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．复数的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如:
计算：（2+）+（3﹣5i）＝（2+3）+（1﹣5）i＝5﹣4i；
（1+i）×（2﹣i）＝1×2﹣1×i+2×i﹣i2＝2+（﹣1+2）i﹣（﹣1）＝3+i．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）下列等式或命题中，错误的是
A．i4＝1
B．复数（1+i）2的实部为0
C．（1+i）×（3﹣4i）＝﹣1﹣i
D．i+i2+i3+i4+…+i2019＝﹣1
（2）计算：①（1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）2；
②（1+2）3（1﹣2i）3．
计算：（2+）+（3﹣5i）＝（2+3）+（1﹣5）i＝5﹣4i；
（1+i）×（2﹣i）＝1×2﹣1×i+2×i﹣i2＝2+（﹣1+2）i﹣（﹣1）＝3+i．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）下列等式或命题中，错误的是
A．i4＝1
B．复数（1+i）2的实部为0
C．（1+i）×（3﹣4i）＝﹣1﹣i
D．i+i2+i3+i4+…+i2019＝﹣1
（2）计算：①（1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）2；
②（1+2）3（1﹣2i）3．
对于有理数a、b，定义运算：a⊕b＝a×b+|a|﹣b，符合有理数的运算法则和运算律．
（1）计算（﹣2）⊕（﹣2）的值；
（2）填空：3⊕（﹣2） （﹣2）⊕3（填“＞”或“＝”或“＜”）；
（3）计算[（﹣5）⊕4]⊕（﹣2）的值；
（1）计算（﹣2）⊕（﹣2）的值；
（2）填空：3⊕（﹣2） （﹣2）⊕3（填“＞”或“＝”或“＜”）；
（3）计算[（﹣5）⊕4]⊕（﹣2）的值；
（n是常数），则
，
.若
则
________，
________，
________.
，则2⊗(−3)的值是( )
已知当
时，代数式
的值为17．
（1）若关于y的方程2my+n=4-ny-m的解为y=2，求mn的值；
（2）若规定
表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求
的值．
时，代数式的值为17．（1）若关于y的方程2my+n=4-ny-m的解为y=2，求mn的值；
（2）若规定
表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求的值．定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数.
若
，则[x]=x-2:若x<0，则[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0
（1）求[
][-1]的值；
（2）已知有理数a>0.b<0，且满足[a]=[b]，试求代数式
的值：
（3）解方程：[2x]+[x+1]=1
若
，则[x]=x-2:若x<0，则[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0（1）求[
][-1]的值；（2）已知有理数a>0.b<0，且满足[a]=[b]，试求代数式
的值：（3）解方程：[2x]+[x+1]=1