我们知道，一元二次方程x²＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，如果我们规定一个新数“i”，使它满足i²＝﹣1（即方程x²＝﹣1有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数“i”进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有：i¹＝i，i²＝﹣1，i³＝i²•i＝﹣1•i＝﹣i，i⁴＝（i²）²＝（﹣1）²＝1，从而对于任意正整数n，由于i⁴ⁿ＝（i⁴）ⁿ＝1ⁿ＝1，i⁴ⁿ⁺¹＝i⁴ⁿ•i＝1•i＝i同理可得i⁴ⁿ⁺²＝﹣1，i⁴ⁿ⁺³＝﹣i，那么i⁶＝_________；i²⁰¹⁷＝_________.

阅读下列材料：
将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数减去个位数的两倍，若所得之差能被7整除，则原多位自然数一定能被7整除．也称这个数为“要塞数”．例如：将数1078分解为8和107，107﹣8×2＝91，因为91能被7整除，所以1078能被7整除，就称1078为“要塞数”．
完成下列问题：
（1）若一个三位自然数是“要塞数”，且个位数字和百位数字都是7，则这个三位自然数位　  　；
（2）若一个四位自然数M是“要塞数”，设M的个位数字为x，十位数字为y，且个位数字与百位数字的和为13，十位数字与千位数字的和也为13，记F（M）＝|x﹣y|，求F（M）的最大值．

已知当时，代数式的值为17．
（1）若关于y的方程2my+n=4-ny-m的解为y=2，求mⁿ的值；
（2）若规定表示不超过a的最大整数，例如4.3=4，请在此规定下求的值．

高斯符号首次出现是在数学家高斯（）的数学著作《算术研究》研究中，设表示不超过的最大整数，例如：，，

（1）求的值；  （2）设，求.

如图，设 A 是由n×n 个有理数组成的n 行n 列的数表，其中a_ij（i，j =1，2，3，L，n ）表示位于第i 行第j 列的数，且a_ij取值为 1 或－1.

a	a		a
a	a		a
M	M		M
a	a		a

 
对于数表 A 给出如下定义：记x_i 为数表 A 的第i 行各数之积，y _j为数表 A 的第j 列各数之积.令S = (x₁+ x₂+L+ x)+(y₁+ y₂L+ y)，将S 称为数表 A 的“积和”.
（1）当n = 4 时，对如下数表 A，求该数表的“积和” S 的值；

1	1	－1	－1
1	－1	1	1
1	－1	－1	1
－1	－1	1	1

 
（2）是否存在一个 3×3 的数表 A，使得该数表的“积和” S =0 ？并说明理由；
（3）当n =10 时，直接写出数表 A 的“积和” S 的所有可能的取值.