题库 初中数学
题干
定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数.
若
，则[x]=x-2:若x<0，则[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0
（1）求[
][-1]的值；
（2）已知有理数a>0.b<0，且满足[a]=[b]，试求代数式
的值：
（3）解方程：[2x]+[x+1]=1
若
，则[x]=x-2:若x<0，则[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0（1）求[
][-1]的值；（2）已知有理数a>0.b<0，且满足[a]=[b]，试求代数式
的值：（3）解方程：[2x]+[x+1]=1
答案(点此获取答案解析）
，则
等于______.
首次出现是在数学家高斯（
）的数学著作《算术研究》研究中，设
的最大整数，例如：
，
，
的值； （2）设
，求
.
表示不大于x的最大整数，例如
，
，
．
、
、
的解为___________________．