- 数与式
- 无理数
- 实数的性质
- + 实数的运算
- 实数的混合运算
- 程序设计与实数运算
- 新定义下的实数运算
- 实数运算的实际应用
- 与实数运算相关的规律题
- 方程与不等式
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- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
+
-4
）÷
-
）（
+
÷阅读下列材料，然后回答问题，在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如如
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
＝
＝
（1）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化。
还可以用以下方法化简：
＝
（2）
①请参照（1）（2）的方法用两种方法化简：
方法一： ＝
方法二： ＝
②直接写出化简结果：
＝ 
＝
③计算：
+ 
+ 
+…+
+
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝ （1）以上这种化简的步骤叫做分母有理化。
还可以用以下方法化简：＝ （2）①请参照（1）（2）的方法用两种方法化简：
方法一：
＝ 方法二：
＝ ②直接写出化简结果：
＝ ＝ ③计算：
+ + +…+ +
的值为－1时，则输出的数值为________．
；（2）
阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于－1，记为
＝－1，这个数i叫做虚数单位，把形如a＋bi (a，b为实数)的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如，计算：
(1－i )＋(2＋3i )＝(1＋2)＋(－1＋3)i＝3＋2i；
(1＋i )×(3－i )＝1×3－i＋3×i－
＝3＋(－1＋3)i＋1＝4＋2i；
根据以上信息，完成下列问题：
（1）填空：
＝_______，
＝________；
＝________；
（2）计算：(2＋i )×(1－3i )；
定义：如果一个数的平方等于－1，记为
＝－1，这个数i叫做虚数单位，把形如a＋bi (a，b为实数)的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如，计算：(1－i )＋(2＋3i )＝(1＋2)＋(－1＋3)i＝3＋2i；
(1＋i )×(3－i )＝1×3－i＋3×i－
＝3＋(－1＋3)i＋1＝4＋2i；根据以上信息，完成下列问题：
（1）填空：
＝_______，＝________；＝________；（2）计算：(2＋i )×(1－3i )；
，
，
，
，
，
，……，根据这个规律，则
的末尾数字是___________
”，对于任意有理数
，满足
如
，
（-1）；
，求有理数x的值．
，
，
，
，
，_______________.
+
×
+（﹣2）2