- 数与式
- 无理数
- 实数的性质
- + 实数的运算
- 实数的混合运算
- 程序设计与实数运算
- 新定义下的实数运算
- 实数运算的实际应用
- 与实数运算相关的规律题
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用(暂存)
为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22011+22012,则2S=2+22+23+24+…+22012+22013,因此2S﹣S=22013﹣1,所以1+22+23+…+22012=22013﹣1.仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52012的值是( )
A.52013﹣1 | B.52013+1 | C.![]() | D.![]() |
先观察下列等式:
,
,
.
将以上三个等式两边分别相加得:
=
=
然后用你发现的规律解答下列问题:
(1)猜想并写出:
=_____.
(2)规律应用:计算
+
=______.
(3)探究并计算:
=______.



将以上三个等式两边分别相加得:



然后用你发现的规律解答下列问题:
(1)猜想并写出:

(2)规律应用:计算


(3)探究并计算:

我们知道,任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零.由此可得:如果mx+n=0,其中m、n为有理数,x为无理数,那么m=0且n=0.
(1)如果
,其中a、b为有理数,那么a= ,b= .
(2)如果
,其中a、b为有理数,求a+2b的值.
(1)如果

(2)如果
