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初中数学
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阅读理解题:
定义:如果一个数的平方等于-1,记为
=-1,这个数
i
叫做虚数单位,把形如
a
+
bi
(
a
,
b
为实数)的数叫做复数,其中
a
叫这个复数的实部,
b
叫做这个复数的虚部.它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.例如,计算:
(1-
i
)+(2+3
i
)=(1+2)+(-1+3)
i
=3+2
i
;
(1+
i
)×(3-
i
)=1×3-
i
+3×
i
-
=3+(-1+3)
i
+1=4+2
i
;
根据以上信息,完成下列问题:
(1)填空:
=_______,
=________;
=________;
(2)计算:(2+
i
)×(1-3
i
);
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-26 05:37:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:
(p,q是正整数,且
),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的完美分解.并规定:
.
例如18可以分解成1×18,2×9或3×6,因为18-1>9-2>6-3,所以3×6是18的完美分解,所以F(18)=
.
(1)F(13)=
,F(24)=
;
(2)如果一个两位正整数t,其个位数字是a,十位数字为
,交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36,那么我们称这个数为“和谐数”,求所有“和谐数”;
(3)在(2)所得“和谐数”中,求F(t)的最大值.
同类题2
阅读下列内容,并完成相关问题:小明定义了一种新的运算,取名为※(加乘)运算,按这种运算进行运算的算式举例如下:(+4)※(+2)=+6;(–4)※(–3)=+7;(–5)※(+3)=–8;(+6)※(–4)=–10;(+8)※0=8;0※(–9)=9;问题:
(1)请归纳※(加乘)运算的运算法则:两数进行※(加乘)运算时,__________.特别地,0和任何数进行※(加乘)运算,或任何数和0进行※(加乘),__________.
(2)计算:(–2)※(+3)※(–12)※0(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)我们都知道加法有交换律和结合律,这两种运算律在有理数的※(加乘)运算中还适用吗?请任选一个运算律,判断它在※(加乘)中是否适用,并举例验证.(举一个例子即可)
同类题3
对有理数a与b,定义运算a*b=
,则-3*4=__.
同类题4
定义:若有理数a,b满足等式a+b=ab+2,则称a,b是“雉水有理数对”,记作(a,b).如:数对(2,0),(
,3)都是“雉水有理数对”.
(1)数对(4,
)
(填“是”或“不是”)“雉水有理数对”;
(2)若(m,0)是“雉水有理数对”,求m的值;
(3)请写出一个符合条件的“锥水有理数对”
(注意:不能与题目中已有的“雉水有理数对”重复)
同类题5
小明学习了《有理数》后,对运算非常感兴趣,于是定义了一种新运算“△”规则如下:对于两个有理数
m
,
n
,
m
△
n
=
.
(1)计算:1△(-2)=
;
(2)判断这种新运算是否具有交换律,并说明理由;
(3)若
a
=|
x
-1| ,
a
=|
x
-2|,求
a
△
a
(用含
x
的式子表示)
相关知识点
数与式
实数
实数
实数的运算
新定义下的实数运算