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新定义：aUb=(a
2
b+ab+ab
2
)÷ab，其中a,b都不为零，则3U（2U4）=_____
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-26 12:13:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列等式：
，
，…，具有
的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数
，
称为“共生有理数对”，记作
.如：数对
，
都是“共生有理数对”.
(1)在两个数对
，
中，“共生有理数对”是______.
(2)若
是“共生有理数对”，则
______ “共生有理数对”；(填“是”或“不是”)
(3)从A，B两题中任选一题作答.
A．请再写出一对“共生有理数对”______.(要求：不与题目中已有的“共生有理数对”重复)
B．是否存在“共生有理数对”
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
同类题2
定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n）．例如f（2，3）=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4）．则gf（﹣5，6）等于【 】
A．（﹣6，5）
B．（﹣5，﹣6）
C．（6，﹣5）
D．（﹣5，6）
同类题3
对任意一个四位数
n
，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称
n
为“极数”。
(1)请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；
(2)如果一个正整数
a
是另一个正整数
b
的平方,则称正整数
a
是完全平方数。若四位数
m
为“极数”,记
D
(
m
)=
,求满足
D
(
m
)是完全平方数的所有
m
.
同类题4
已知
是有理数，
表示不超过
的最大整数，如
，
，
，
等，那么
______.
同类题5
若一个整数能表示成
(a、b是正整数)的形式,则称这个数为“吉祥数”．例如，2是“吉祥数”,因为2=
所以2是“吉祥数”,再如,因为M=x
+2xy+2y
=(x+y)
+y
(x+y，y是正整数)，所以M也是“吉祥数”．
（1）请你写一个最小的三位“吉祥数”是_____,并判断40______“吉祥数”.(填是或不是)；
（2）已知S=x
+y
+2x−6y+k(x、y是正整数,k是常数),要使S为“吉祥数”,试求出符合条件的一个k值，并说明理由．
相关知识点
数与式
实数
实数
实数的运算
新定义下的实数运算
，
，…，具有
的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数
，
称为“共生有理数对”，记作
.如：数对
，
都是“共生有理数对”.
，
中，“共生有理数对”是______.
是“共生有理数对”，则
______ “共生有理数对”；(填“是”或“不是”)
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
,求满足D(m)是完全平方数的所有m.
是有理数，
表示不超过
，
，
，
等，那么
______.
(a、b是正整数)的形式,则称这个数为“吉祥数”．例如，2是“吉祥数”,因为2=
所以2是“吉祥数”,再如,因为M=x
+2xy+2y