- 集合与常用逻辑用语
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- 图形的变化
- 统计与概率
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- 向量的线性运算
- 竞赛知识点
若
，导函数
满足
，设
的两根为
，则
的取值范围是（ ）
已知函数
.
（1）若对任意实数
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
（2）设
，
是方程
的两根，求
的最小值；
（3）若存在实数
，使
成立，求的取值范围.
.（1）若对任意实数
，不等式恒成立，求的取值范围；（2）设
，是方程的两根，求的最小值；（3）若存在实数
，使成立，求的取值范围.
，
，则不等式
的解集为______；若不等式
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围为______.
的解集为
，则实数
的取值范围是_____________.
，规定
.例如：若函数
，则有
.已知函数
，则方程
的解集是（ ）
，
的二元一次方程组
无解，则
__．现代足球运动是世上开展得最广泛、影响最大的运动项目，有人称它为“世界第一运动”．早在2000多年前的春秋战国时代，就有了一种球类游戏“蹴鞠”，后来经过阿拉伯人传到欧洲，发展成现代足球．1863年10月26日，英国人在伦敦成立了世界上第一个足球运动组织——英国足球协会，并统一了足球规则．人们称这一天是现代足球的诞生日．如图所示，足球表面是由若干黑色正五边形和白色正六边形皮围成的，我们把这些正五边形和正六边形都称为足球的面，任何相邻两个面的公共边叫做足球的棱．已知足球表面中的正六边形的面为20个，则该足球表面中的正五边形的面为______个，该足球表面的棱为______条．
，问
在什么范围内取值时，方程组的解集：（1）只含有一个元素；（2）含有两个元素；（3）空集.
取何值，关于
的方程
总有两个不相等的实数根．
的解集为
，则实数a的取值范围是（ ）
