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在平面直角坐标系中，四边形
是矩形，点
，点
，点
.以点
为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形
，点
的对应点分别为
.
（1）如图①，当点
落在
边上时，求点的坐标；
（2）如图②，当点落在线段
上时，
与交于点
.
①求证
；②求点的坐标.
（3）记
为矩形对角线的交点，
为
的面积，求的取值范围(直接写出结果即可).
是矩形，点，点，点.以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点的对应点分别为. （1）如图①，当点
落在边上时，求点的坐标；（2）如图②，当点
落在线段上时，与交于点.①求证
；②求点的坐标.（3）记
为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围(直接写出结果即可).
，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于点G，则点B到
的距离是( )
如图1，
是等边三角形，D.E分别是BC.AC上两点，且
，
与AD交于点H，链接CH.
（1）当
时，求
的值；
（2）如图2，当
时，
__________；
__________.
是等边三角形，D.E分别是BC.AC上两点，且，与AD交于点H，链接CH.（1）当
时，求的值；（2）如图2，当
时，__________； __________.
，
，且
，则
（ ）一名模型赛车手遥控一辆赛车，称先前进1 m，然后原地逆时针转动
角为一次操作.
（1）当
时，至少需要几次操作，赛车才可以回到出发点？按照适当的比例作图加以说明.
（2）如果
，且按此操作，赛车能够回到出发点，那么应该满足什么条件？
角为一次操作.（1）当
时，至少需要几次操作，赛车才可以回到出发点？按照适当的比例作图加以说明.（2）如果
，且按此操作，赛车能够回到出发点，那么应该满足什么条件？
中，
，
，
，M是BC的中点，点P是线段BC上一点，满足
，则
（ ）
如图，
、
、
是同一平面内的三条平行直线，与间的距离是1，与间的距离是2，正三角形
的三顶点分别在、、上，则
的边长是（ ）
、、是同一平面内的三条平行直线，与间的距离是1，与间的距离是2，正三角形的三顶点分别在、、上，则的边长是（ ）A． | B． | C． | D． |
顶角为
的等腰三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形看起来标准又美观.如图所示，
是黄金三角形，
，作
的平分线交
于点
，易知
也是黄金三角形.若
，则
______；借助黄金三角形可计算
______.
的等腰三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形看起来标准又美观.如图所示，是黄金三角形，，作的平分线交于点，易知也是黄金三角形.若，则______；借助黄金三角形可计算______.