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现代足球运动是世上开展得最广泛、影响最大的运动项目,有人称它为“世界第一运动”.早在2000多年前的春秋战国时代,就有了一种球类游戏“蹴鞠”,后来经过阿拉伯人传到欧洲,发展成现代足球.1863年10月26日,英国人在伦敦成立了世界上第一个足球运动组织——英国足球协会,并统一了足球规则.人们称这一天是现代足球的诞生日.如图所示,足球表面是由若干黑色正五边形和白色正六边形皮围成的,我们把这些正五边形和正六边形都称为足球的面,任何相邻两个面的公共边叫做足球的棱.已知足球表面中的正六边形的面为20个,则该足球表面中的正五边形的面为______个,该足球表面的棱为______条.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-24 08:12:14
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同类题1
已知空间四边形
各边及其对角线
的长都是2,
分别是对边
的中点,点
是线段
的中点,连结
,求
的长.
同类题2
如图,已知正方体
的棱长为2,E、F分别是
、
的中点,过
、E、F作平面
交
于G.
(l)求证:EG∥
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)求正方体被平面
所截得的几何体
的体积.
同类题3
如图,正三棱柱
的所有棱长均为2,
为棱
上一点,
是
的中点.
(1)若
是
的中点,证明:平面
平面
;
(2)若平面
与平面
的夹角为
,求
的长.
同类题4
如图,多面体
中,
平面
,
,且
.
(1)
为线段
中点,求证:
平面ABF;
(2)求多面体
的体积.
同类题5
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC是直角三角形,且PA=AB=AC.又平面QBC垂直于底面ABC.
(1)求证:PA∥平面QBC;
(2)若PQ⊥平面QBC,求锐二面角Q-PB-A的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
方程与不等式