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，
，
，且
，若
的最小值为8，其中常数t为正数，求t的值．柯西不等式是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的.具体表述如下：对任意实数
和
，（
，
），都
.
（1）证明
时柯西不等式成立，并指出等号成立的条件；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
和，（，），都.（1）证明
时柯西不等式成立，并指出等号成立的条件；（2）若对任意
，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
，且
．
的最小值；
成立，求
的取值范围．
是不全相等的正数，且
，求证：
,
,
,
,
,
是正数，且
+
+
=10, 
+
+
=40, 
+
+
=20,则
=（ ）
，且
，则
的最小值为 
，则以下式子成立的是
．
的最小值及取最小值时
，
，
的值．
，求实数