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- + 秦九韶算法
- 用秦九韶算法求代数式的值
- 计算秦九韶算法过程中的某个值
- 判断秦九韶算法中加法、乘法运算的次数
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在
时的值时，
的值 为__________．
，用秦九韶算法求这个多项式当
时
的值为__________．秦九韶算法的先进性主要体现在减少运算次数，下列说法正确的是
| A．可以减少加法运算次数 |
| B．可以减少乘法运算次数 |
| C．同时减少加法和乘法的运算次数 |
| D．加法次数和乘法次数都有可能减少 |
已知n次多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an,如果在一种算法中,计算
(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,
(1)计算P3(x0)的值需要9次运算(6次乘法,3次加法),则计算Pn(x0)的值需要多少次运算?
(2)若采取秦九韶算法:P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1(k=0,1,2,…,n-1),计算P3(x0)的值只需6次运算,则计算Pn(x0)的值共需要多少次运算?
(3)若采取秦九韶算法,设ai=i+1,i=0,1,…,n,求P5(2)(写出采取秦九韶算法的计算过程).
(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,(1)计算P3(x0)的值需要9次运算(6次乘法,3次加法),则计算Pn(x0)的值需要多少次运算?
(2)若采取秦九韶算法:P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1(k=0,1,2,…,n-1),计算P3(x0)的值只需6次运算,则计算Pn(x0)的值共需要多少次运算?
(3)若采取秦九韶算法,设ai=i+1,i=0,1,…,n,求P5(2)(写出采取秦九韶算法的计算过程).
用秦九韶算法求多项式f(x)=2+0.35x+1.8x2-3.66x3+6x4-5.2x5+x6在x=-1.3时,令v0=a6,v1=v0x+a5,…,v6=v5x+a0时,v3的值为( )
| A．-9.820 5 | B．14.25 |
| C．-22.445 | D．30.978 5 |
用秦九韶算法求多项式f(x)=x3-3x2+2x-11当x=x0时的值时,应把f(x)变形为( )
| A．x3-(3x+2)x-11 |
| B．(x-3)x2+(2x-11) |
| C．(x-1)(x-2)x-11 |
| D．((x-3)x+2)x-11 |