用秦九韶算法求多项式f(x)=x3-3x2+2x-11当x=x0时的值时,应把f(x)变形为(　　)A．x3-(3x+2)x-11B．(x-3)x2+(2x-1_刷题宝

题干

用秦九韶算法求多项式f(x)=x³-3x²+2x-11当x=x₀时的值时,应把f(x)变形为(　　)

A．x³-(3x+2)x-11

B．(x-3)x²+(2x-11)

C．(x-1)(x-2)x-11

D．((x-3)x+2)x-11

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2018-03-21 01:29:13

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同类题1

我国南宋数学家秦九韶（约公元1202—1261年）给出了求

时的值的一种简捷算法，该算法被后人命名为“秦九韶算法”．例如，可将3次多项式改写为：

然后进行求值．运行如下图所示的程序框图，能求得多项式的值．

A．	B．
C．	D．

同类题2

已知n次多项式P_n(x)=a₀xⁿ+a₁x^n-¹+…+a_n-₁x+a_n,如果在一种算法中,计算

(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,
(1)计算P₃(x₀)的值需要9次运算(6次乘法,3次加法),则计算P_n(x₀)的值需要多少次运算?
(2)若采取秦九韶算法:P₀(x)=a₀,P_k+₁(x)=xP_k(x)+a_k+₁(k=0,1,2,…,n-1),计算P₃(x₀)的值只需6次运算,则计算P_n(x₀)的值共需要多少次运算?
(3)若采取秦九韶算法,设a_i=i+1,i=0,1,…,n,求P₅(2)(写出采取秦九韶算法的计算过程).

同类题3

秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为( )

同类题4

用“秦九韶算法”计算多项式

时的值的过程中，要经过
____________次乘法运算和_________次加法运算.

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