- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求离散型随机变量的均值
- 均值的性质
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- 初中衔接知识点
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为了拓展网络市场，腾讯公司为
用户推出了多款应用，如“农场”、“音乐”、“读书”等.某校研究性学习小组准备举行一次“使用情况”调查，从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加,抽取不同班级的学生人数如下表所示:
(I)从这10名学生中随机选出2名，求这2人来自相同班级的概率；
(Ⅱ) 假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从农场、音乐、读书中任意选择一项，他们选择农场的概率都为
；选择音乐的概率都为
；选择读书的概率都为
；他们的选择相互独立.设在该时段这三名学生中选择读书的总人数为随机变量
,求随机变量的分布列及数学期望
.
用户推出了多款应用，如“农场”、“音乐”、“读书”等.某校研究性学习小组准备举行一次“使用情况”调查，从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加,抽取不同班级的学生人数如下表所示:| 班级 | 一班 | 二班 | 三班 | 四班 |
| 人数 | 2 | 3人 | 4人 | 1人 |
(I)从这10名学生中随机选出2名，求这2人来自相同班级的概率；
(Ⅱ) 假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从
农场、音乐、读书中任意选择一项，他们选择农场的概率都为；选择音乐的概率都为；选择读书的概率都为；他们的选择相互独立.设在该时段这三名学生中选择读书的总人数为随机变量,求随机变量的分布列及数学期望.某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次，已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为
；不成功的概率依次为
．
（Ⅰ）求以上的四次试验中，至少有一次试验成功的概率；
（Ⅱ）在以上的四次试验中，试验成功的次数为
，求的分布列，并计算
．
；不成功的概率依次为．（Ⅰ）求以上的四次试验中，至少有一次试验成功的概率；
（Ⅱ）在以上的四次试验中，试验成功的次数为
，求的分布列，并计算．某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为
，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为
，
(＞)，且不同种产品是否受欢迎相互独立．记
为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为
(I)求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；
(II)求，的值；
(III)求数学期望
.
，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为，(＞)，且不同种产品是否受欢迎相互独立．记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|  |  |  |  |
(I)求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；
(II)求
，的值；(III)求数学期望
.某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是
类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道类试题和一道
类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束．试题库中现共有
道试题，其中有
道类型试题和
道类型试题，以
表示两次调题工作完成后，试题库中类试题的数量．
（Ⅰ）求
的概率；
（Ⅱ）设
，求的分布列和均值（数学期望）．
类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道类试题和一道类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束．试题库中现共有道试题，其中有道类型试题和道类型试题，以表示两次调题工作完成后，试题库中类试题的数量．（Ⅰ）求
的概率；（Ⅱ）设
，求的分布列和均值（数学期望）．
服从二项分布
，且
______；某车站每天8∶00—9∶00，9∶00—10∶00都恰有一辆客车到站，但到站的时刻是随机的，且两者到站的时间是相互独立的，其规律为
一旅客8∶20到车站，则它候车时间的数学期望为 ．
| 到站时刻 | 8∶10 9∶10 | 8∶30 9∶30 | 8∶50 9∶50 |
| 概率 |  |  |  |
一旅客8∶20到车站，则它候车时间的数学期望为 ．
某人上楼梯，每步上一阶的概率为
，每步上二阶的概率为
，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第n阶的概率为
．
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望．
，每步上二阶的概率为，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第n阶的概率为．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望．袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用
表示取出的3个小球上的最大数字．
（Ⅰ）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）随机变量的概率分布和数学期望；
（Ⅲ）计分介于20分到40分之间的概率．
表示取出的3个小球上的最大数字．（Ⅰ）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）随机变量
的概率分布和数学期望；（Ⅲ）计分介于20分到40分之间的概率．
甲、乙两个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格．已知甲，乙两人审核过关的概率分别为
，审核过关后，甲、乙两人文化测试合格的概率分别为
（1）求甲，乙两人至少有一人通过审核的概率；
（2）设
表示甲，乙两人中获得自主招生入选资格的人数，求的数学期望.
，审核过关后，甲、乙两人文化测试合格的概率分别为（1）求甲，乙两人至少有一人通过审核的概率；
（2）设
表示甲，乙两人中获得自主招生入选资格的人数，求的数学期望.某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区．B肯定是受A感染的．对于C，因为难以断定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是
．同样也假定D受A、B和C感染的概率都是
．在这种假定之下，B、C、D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量．写出X的分布列（不要求写出计算过程），并求X的均值（即数学期望）．