- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 条件概率
- 事件的独立性
- 独立重复试验
- + 二项分布
- 利用二项分布求分布列
- 服从二项分布的随机变量概率最大问题
- 建立二项分布模型解决实际问题
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，且
，则事件“
”的概率为_____（用数字作答）某玻璃工厂生产一种玻璃保护膜，为了调查一批产品的质量情况，随机抽取了10件样品检测质量指标（单位：分）如下：38，43，48，49，50，53，57，60，69，70. 经计算得
，
,生产合同中规定：质量指标在62分以上的产品为优质品，一批产品中优质品率不得低于15%.
（Ⅰ）以这10件样品中优质品的频率估计这批产品的优质品率，从这批产品中任意抽取3件，求有2件为优质品的概率；
（Ⅱ）根据生产经验，可以认为这种产品的质量指标服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，
近似为样本方差，利用该正态分布，是否有足够的理由判断这批产品中优质品率满足生产合同的要求？
附：若
，则
，
，,生产合同中规定：质量指标在62分以上的产品为优质品，一批产品中优质品率不得低于15%. （Ⅰ）以这10件样品中优质品的频率估计这批产品的优质品率，从这批产品中任意抽取3件，求有2件为优质品的概率；
（Ⅱ）根据生产经验，可以认为这种产品的质量指标服从正态分布
，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，利用该正态分布，是否有足够的理由判断这批产品中优质品率满足生产合同的要求？附：若
，则，某商场举行促销活动，有两个摸奖箱，
箱内有一个“
”号球，两个“
”号球，三个“
”号球、四个无号球，
箱内有五个“”号球，五个“”号球，每次摸奖后放回，每位顾客消费额满
元有一次箱内摸奖机会，消费额满
元有一次箱内摸奖机会，摸得有数字的球则中奖，“”号球奖
元，“”号球奖
元，“”号球奖
元，摸得无号球则没有奖金．
（1）经统计，顾客消费额
服从正态分布
，某天有
位顾客，请估计消费额（单位：元）在区间
内并中奖的人数.（结果四舍五入取整数）
附：若
，则
，
.
（2）某三位顾客各有一次箱内摸奖机会，求其中中奖人数
的分布列.
（3）某顾客消费额为
元，有两种摸奖方法，
方法一：三次箱内摸奖机会；
方法二：一次箱内摸奖机会.
请问：这位顾客选哪一种方法所得奖金的期望值较大.
箱内有一个“”号球，两个“”号球，三个“”号球、四个无号球，箱内有五个“”号球，五个“”号球，每次摸奖后放回，每位顾客消费额满元有一次箱内摸奖机会，消费额满元有一次箱内摸奖机会，摸得有数字的球则中奖，“”号球奖元，“”号球奖元，“”号球奖元，摸得无号球则没有奖金．（1）经统计，顾客消费额
服从正态分布，某天有位顾客，请估计消费额（单位：元）在区间内并中奖的人数.（结果四舍五入取整数）附：若
，则，.（2）某三位顾客各有一次
箱内摸奖机会，求其中中奖人数的分布列.（3）某顾客消费额为
元，有两种摸奖方法，方法一：三次
箱内摸奖机会；方法二：一次
箱内摸奖机会.请问：这位顾客选哪一种方法所得奖金的期望值较大.
，若
，则
（ ）
《山东省高考改革试点方案》规定：从2017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2020年开始，高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成．将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为
、
、
、
、
、
、
、
共8个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为
、
、
、
、、、、．选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到
、
、
、
、
、
、
、
八个分数区间，得到考生的等级成绩．某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布
．
（1）求物理原始成绩在区间
的人数；
（2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记
表示这3人中等级成绩在区间
的人数，求的分布列和数学期望．
（附：若随机变量
，则
，
，
）
、、、、、、、共8个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为、、、、、、、．选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到、、、、、、、八个分数区间，得到考生的等级成绩．某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布．（1）求物理原始成绩在区间
的人数；（2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记
表示这3人中等级成绩在区间的人数，求的分布列和数学期望．（附：若随机变量
，则，，）某次考试共有12个选择题，每个选择题的分值为5分，每个选择题四个选项且只有一个选项是正确的，
学生对12个选择题中每个题的四个选择项都没有把握，最后选择题的得分为
分，
学生对12个选择题中每个题的四个选项都能判断其中有一个选项是错误的，对其它三个选项都没有把握，选择题的得分为
分，则
的值为( )
学生对12个选择题中每个题的四个选择项都没有把握，最后选择题的得分为分，学生对12个选择题中每个题的四个选项都能判断其中有一个选项是错误的，对其它三个选项都没有把握，选择题的得分为分，则的值为( )A． | B． | C． | D． |
某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18,19,20层停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为
，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求：
（1）随机变量ξ的分布列；
（2）随机变量ξ的均值．
，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求：（1）随机变量ξ的分布列；
（2）随机变量ξ的均值．
，若
，则
，
分别是( )
个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为
，已知
，则
（ ）
