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高中数学
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某超市在元旦期间开展优惠酬宾活动,凡购物满100元可抽奖一次,满200元可抽奖两次…依此类推.抽奖箱中有7个白球和3个红球,其中3个红球上分别标有10元,10元,20元字样.每次抽奖要从抽奖箱中
有放回地
任摸一个球,若摸到红球,根据球上标注金额奖励现金;若摸到白球,没有任何奖励.
(Ⅰ)一次抽奖中,已知摸中了红球,求获得20元奖励的概率;
(Ⅱ)小明有两次抽奖机会,用
表示他两次抽奖获得的现金总额,写出
的分布列与数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-13 03:53:32
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同类题1
在某校篮球队的首轮选拔测试中,参加测试的五名同学的投篮命中率分别为
,每人均有10次投篮机会,至少投中6次才能晋级下一轮测试,假设每人每次投篮相互独立,则晋级下一轮的人数大约为( )
A.2人
B.3人
C.4人
D.5人
同类题2
某次考试中,语文成绩服从正态分布
,数学成绩的频率分布直方图如下:
(Ⅰ)如果成绩大于135的为特别优秀,随机抽取的500名学生在本次考试中语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人?(假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的)
(Ⅱ)如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人,从(Ⅰ)中至少有一科成绩特别优秀的同学中随机抽取3人,设3人中两科都特别优秀的有
人,求
的分布列和数学期望;
(Ⅲ)根据以上数据,是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀.
(附公及表)
①若
,则
,
;
②
,
;
③
同类题3
某芯片公司对今年新开发的一批 5
G
手机芯片进行测评,该公司随机调查了 100 颗芯片,所调查的芯片得分均在7,19内,将所得统计数据分为如下:
,
,
,
,
,
六个小组,得到如图所示的频率分布直方图,其中
.
(1)求这 100 颗芯片评测分数的平均数;
(2)芯片公司另选 100 颗芯片交付给某手机公司进行测试,该手机公司将每颗芯片分别装在 3 个工程手机中进行初测。若 3 个工程手机的评分都达到 13 万分,则认定该芯片合格;若 3 个工程手机中只要有 2 个评分没达到 13 万分,则认定该芯片不合格;若 3 个工程手机中仅 1 个评分没有达到 13万分,则将该芯片再分别置于另外 2 个工程手机中进行二测,二测时,2 个工程手机的评分都达到 13万分,则认定该芯片合格;2个工程手机中只要有 1 个评分没达到 13 万分,手机公司将认定该芯片不合格.已知每颗芯片在各次置于工程手机中的得分相互独立,并且芯片公司对芯片的评分方法及标准与手机公司对芯片的评分方法及标准都一致(以频率作为概率).每颗芯片置于一个工程手机中的测试费用均为 160 元,每颗芯片若被认定为合格或不合格,将不再进行后续测试.现手机公司测试部门预算的测试经费为 5 万元,试问预算经费是否足够测试完这 100 颗芯片?请说明理由.
同类题4
某支教队有8名老师,现欲从中随机选出2名老师参加志愿活动.
(1)若规定选出的至少有一名女老师,则共有18种不同的安排方案,试求该支教队男、女老师的人数;
(2)在(1)的条件下,记
为选出的2位老师中女老师的人数,写出
的分布列.
同类题5
投到“时尚生活”杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审,若能通过两位初审专家的评审,则予以录用;若两位初审专家都未通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则,不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3,各位专家独立评审.
(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率.
(2)若某人投到该杂志3篇稿件,求他被录用稿件篇数
的分布列及期望值.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量的分布列
写出简单离散型随机变量分布列