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正态总体当μ=0,σ=1时的概率密度函数是φμ,σ(x)=
,x∈R.
(1)证明φμ,σ(x)是偶函数;
(2)求φμ,σ(x)的最大值;
(3)利用指数函数的性质说明φμ,σ(x)的增减性.
,x∈R.(1)证明φμ,σ(x)是偶函数;
(2)求φμ,σ(x)的最大值;
(3)利用指数函数的性质说明φμ,σ(x)的增减性.
的概率密度函数为：
，则
那么
等于（ ）
，且
，则c的值为（ ）
已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性的即没患病.下面是两种化验方案:
方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止.
方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.
(1)求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率;
(2)
表示依方案乙所需化验次数,求的期望.
方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止.
方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.
(1)求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率;
(2)
表示依方案乙所需化验次数,求的期望.设某校新、老校区之间开车单程所需时间为T，T只与道路畅通状况有关，对其容量为100的样本进行统计，结果如下：
刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返月老校区共用时间不超过120分钟的概率.
| T（分钟） | 25 | 30 | 35 | 40 |
| 频数（次） | 20 | 30 | 40 | 10 |
刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返月老校区共用时间不超过120分钟的概率.
盒内装有
个球，其中
个是玻璃球，
个是木质球．玻璃球中有
个是红色的，
个是蓝色的；木质球中有
个是红色的，
个是蓝色的．现从中任取
个，已知取到的是蓝球，问该球是玻璃球的概率是多少？
个球，其中个是玻璃球，个是木质球．玻璃球中有个是红色的，个是蓝色的；木质球中有个是红色的，个是蓝色的．现从中任取个，已知取到的是蓝球，问该球是玻璃球的概率是多少？某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生选修哪门课程互不影响.已知学生小张只选修甲的概率为
，只选修甲和乙的概率是
，至少选修一门的概率是
，用
表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.
（1）求学生小张选修甲的概率；
（2）记“函数
为
上的偶函数”为事件
，求事件的概率.
，只选修甲和乙的概率是，至少选修一门的概率是，用表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.（1）求学生小张选修甲的概率；
（2）记“函数
为上的偶函数”为事件，求事件的概率.
，指出
.
，指出
.已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为（ ）
A． | B． |
C． | D． |