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高中数学
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正态总体当μ=0,σ=1时的概率密度函数是φ
μ,σ
(x)=
,x∈R.
(1)证明φ
μ,σ
(x)是偶函数;
(2)求φ
μ,σ
(x)的最大值;
(3)利用指数函数的性质说明φ
μ,σ
(x)的增减性.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-03 06:48:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知随机变量
X
服从正态分布
N
(2,
σ
2
),且
P
(
X
<4)=0
.
6,则
P
(0<
X
<2)=( )
A.0
.
1
B.0
.
2
C.0
.
3
D.0
.
4
同类题2
某市组织一次高三调研考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数为
则下列命题不正确的是( )
A.该市这次考试的数学平均成绩为80分
B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同
C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同
D.该市这次考试的数学标准差为10分
同类题3
某地区数学考试的成绩
服从正态分布
,正态分布密度函数为
,其密度曲线如图所示,则成绩
位于区间
的概率是
__________
.(结果保留3为有效数字)本题用到参考数据如下:
,
.
同类题4
某食品公司研发生产一种新的零售食品,从产品中抽取100件作为样本,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得到如图频率分布直方图:
(Ⅰ)求直方图中
的值;
(Ⅱ)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值
服从正态分布
,试计算数据落在
上的概率.
参考数据:若
,则
,
.
(Ⅲ)设生产成本为
,质量指标为
,生产成本与质量指标之间满足函数关系
假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,试计算生产该食品的平均成本.
同类题5
已知三个正态分布密度函数
(
,
)的图象如图所示,则( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
正态分布
正态密度函数