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- 竞赛知识点
在平面直角坐标系中，有一个以
为顶点，边长为1的正方形
，其中
,曲线
与
在正方形内围成一小片阴影，在正方形内任取一点
，则点
取自阴影部分的概率为________．
为顶点，边长为1的正方形，其中,曲线与在正方形内围成一小片阴影，在正方形内任取一点，则点取自阴影部分的概率为________．
，向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落到阴影区域
内的概率是（）
，
是曲线
上一点，向矩形
内随机投一点，则该点落在图中阴影内的概率为（）
，
，从集合
中随机地取出一个元素
，则
的概率是（）
的四个顶点
正弦曲线
和余弦曲线
在矩形
内的阴影部分是由曲线
及直线
与
轴围成，向矩形
，则
的值是 ．
浑南“万达广场”五一期间举办“万达杯”投掷飞镖比赛．每3人组成一队，每人投掷一次．假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同.某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面正方形
如图所示,其中阴影区域的边界曲线近似为函数
的图像）．每队有3人“成功”获一等奖，2人“成功” 获二等奖，1人“成功” 获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖）（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）．
（1）求某队员投掷一次“成功”的概率；
（2）设
为某队获奖等次，求随机变量的分布列及其期望．
如图所示,其中阴影区域的边界曲线近似为函数的图像）．每队有3人“成功”获一等奖，2人“成功” 获二等奖，1人“成功” 获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖）（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）．（1）求某队员投掷一次“成功”的概率；
（2）设
为某队获奖等次，求随机变量的分布列及其期望．
内随机取两个实数
，
，则满足
的概率是（）
内随机取两个数，则这两个数之积不小于
的概率为 ．已知平面区域
，直线
和曲线
有两个不同的交点，直线
与曲线
围成的平面区域为
，向区域
内随机投一点
，点落在区域内的概率为
，若
，则实数
的取值范围是 .
，直线和曲线有两个不同的交点，直线与曲线围成的平面区域为，向区域内随机投一点，点落在区域内的概率为，若，则实数的取值范围是 .