甲、乙两名教师进行乒乓球比赛,采用七局四胜制（先胜四局者获胜）．若每一局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,现已赛完两局,乙暂时以2∶0领先．
（1）求甲获得这次比赛胜利的概率；
（2）设比赛结束时比赛的局数为随机变量X，求随机变量X的概率分布和数学期望EX．

（本小题满分12分）某校进行教工趣味运动会，其中一项目是投篮比赛，规则是：每位教师投二分球四次，投中三个可以再投三分球一次，投中四个可以再投三分球三次，投中球数小于3则没有机会投三分球，所有参加的老师都可以获得一个小奖品，每投中一个三分球可以再获得一个小奖品。某位教师二分球的命中率是，三分球的命中率是．
（Ⅰ）求该教师恰好投中四个球的概率；
（Ⅱ）记该教师获得奖品数为，求随机变量的分布列和数学期望．

某区体育局组织篮球技能大赛,每名选手都要进行运球、传球、投篮三项比赛,每名选手在各项比赛中获得合格与不合格的机会相等,且互不影响．现有六名选手参加比赛,体育局根据比赛成绩对前名选手进行表彰奖励．
（1）求至少获得一个合格的概率；
（2）求与只有一个受到表彰奖励的概率．

连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是a，b，则函数在处取得最值的概率是 ．

（本小题满分12分）从一批苹果中随机抽取100个作为样本，其重量（单位：克）的频数分布表如下：

分组（重量）
频数（个）	15	30	35	20

 
（1）在频率分布直方图中，求分组重量在对应小矩形的高；
（2）利用频率估计这批苹果重量的平均数.
（3）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中抽取5个，从这5个苹果任取2个，求重量在这两个组中各有1个的概率.

甲、乙、丙位教师安排在周一至周五中的天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是

A．

B．

C．

D．

从标有1，2，3，4，5，6的6张纸片中任取2张，那么这2张纸片数字之积为6的概率是（）

A．

B．

C．

D．

箱子中有4个分别标有号码2,0,1,5的小球，从中随机取出一个记下号码后放回，再随机取出一个记下号码，则两次记下的号码均为奇数或偶数的概率为  ．

（本小题满分12分）某商场每天（开始营业时）以每件150元的价格购人A商品若千件（A商品在商场的保鲜时间为10小时，该商场的营业时间也恰好为10小时），并开始以每件300元的价格出售，若前6小时内所购进的商品没有售完，则商场对没卖出的A商品将以每件100元的价格低价处理完毕（根据经验,4小时内完全能够把A商品低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进A商品）．该商场统计了100天A商品在每天的前6小时内的销售量，制成如下表格（注：视频率为概率）．（其中x＋y＝70）

（Ⅰ）若某天该商场共购人6件该商品，在前6个小时中售出4件．若这些产品被6名
不同的顾客购买，现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访，则恰好一个是以300元价格
购买的顾客，另一个以100元价格购买的顾客的概率是多少？
（Ⅱ）若商场每天在购进5件A商品时所获得的平均利润最大，求x的取值范围．

（本小题满分13分）某普通高中共有个班，每班名学生，每名学生都有且只有一部手机，为了解该校学生对两种品牌手机的持有率及满意度情况，校学生会随机抽取了该校个班的学生进行统计, 得到每班持有两种品牌手机人数的茎叶图以及这些学生对自己所持手机的满意度统计表如下：


（Ⅰ）随机选取1名该校学生，估计该生持有品牌手机的概率；
（Ⅱ）随机选取1名该校学生，估计该生持有或品牌手机且感到满意的概率；
（Ⅲ）两种品牌的手机哪种市场前景更好?（直接写出结果，不必证明）