题库 高中数学
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（本小题满分12分）某校进行教工趣味运动会，其中一项目是投篮比赛，规则是：每位教师投二分球四次，投中三个可以再投三分球一次，投中四个可以再投三分球三次，投中球数小于3则没有机会投三分球，所有参加的老师都可以获得一个小奖品，每投中一个三分球可以再获得一个小奖品。某位教师二分球的命中率是
，三分球的命中率是
．
（Ⅰ）求该教师恰好投中四个球的概率；
（Ⅱ）记该教师获得奖品数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
，三分球的命中率是．（Ⅰ）求该教师恰好投中四个球的概率；
（Ⅱ）记该教师获得奖品数为
，求随机变量的分布列和数学期望．答案(点此获取答案解析）
，
，点
的坐标为
.
时，点
的概率；
时，点
中随机抽取一个数
，从集合
中随机抽取一个数
，则向量
与向量
垂直的概率为__________．
内的概率为（ ）
．则从中任意摸出2只小球，至少得到一只白球的概率为 ．
