- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 判断所给事件是否是互斥关系
- + 互斥事件的概率加法公式
- 利用互斥事件的概率公式求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
经统计，在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下：
则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是 ．
| 排队人数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
| 概率 | 0.1 | 0.16 | 0.3 | 0.3 | 0.1 | 0.04 |
则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是 ．
（12分）近期世界各国军事演习频繁，某国一次军事演习中，空军同时出动了甲、乙、丙三架不同型号的战斗机对一目标进行轰炸，已知甲击中目标的概率是
；甲、丙同时轰炸一次，目标未被击中的概率是
；乙、丙同时轰炸一次都击中目标的概率是
．
（Ⅰ）求乙、丙各自击中目标的概率．（Ⅱ）求目标被击中的概率．
；甲、丙同时轰炸一次，目标未被击中的概率是；乙、丙同时轰炸一次都击中目标的概率是．（Ⅰ）求乙、丙各自击中目标的概率．（Ⅱ）求目标被击中的概率．
（2015秋•邢台期末）从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是（ ）
| A．至少有1个黑球与都是红球 |
| B．至少有1个黑球与都是黑球 |
| C．至少有1个黑球与至少有1个红球 |
| D．恰有1个黑球与恰有2个黑球 |
甲、乙、丙、丁
个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为( )
个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为( )A． | B． | C． | D． |
某网站点击量等级规定如表：
统计该网站4月份每天的点击数如下表：
（1）若从中任选两天，则点击数落在同一等级的概率；
（2）从4月份点击量低于100万次的天数中随机抽取3天，记这3天点击等级为差的天数为随机变量X，求随机变量X的分布列与数学期望．
| 点击次数（x万次） | 0≤x＜50 | 50≤x＜100 | 100≤x＜150 | x≥150 |
| 等级 | 差 | 中 | 良 | 优 |
统计该网站4月份每天的点击数如下表：
| 点击次数（x万次） | 0≤x＜50 | 50≤x＜100 | 100≤x＜150 | x≥150 |
| 天数 | 5 | 11 | 10 | 4 |
（1）若从中任选两天，则点击数落在同一等级的概率；
（2）从4月份点击量低于100万次的天数中随机抽取3天，记这3天点击等级为差的天数为随机变量X，求随机变量X的分布列与数学期望．
有两位环保专家从
三个城市中每人随机选取一个城市完成一项雾霾天气调查报告，两位专家选取的城市可以相同，也可以不同.
（1）求两位环保专家选取的城市各不相同的概率；
（2）求两位环保专家中至少有一名专家选择
城市的概率.
三个城市中每人随机选取一个城市完成一项雾霾天气调查报告，两位专家选取的城市可以相同，也可以不同.（1）求两位环保专家选取的城市各不相同的概率；
（2）求两位环保专家中至少有一名专家选择
城市的概率.已知某工程在很大程度上受当地年降水量的影响，施工期间的年降水量X（单位：mm）对工期延误天数Y的影响及相应的概率
如下表所示：
在降水量
至少是
的条件下，工期延误不超过
天的概率为（ ）
如下表所示：| 降水量X |  |  |  |  |
| 工期延误天数Y | 0 | 5 | 15 | 30 |
| 概率P |  |  |  |  |
在降水量
至少是的条件下，工期延误不超过天的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
，甲获胜的概率是
，则甲不输的概率为
由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：
则：至多2人排队的概率为___________．
| 排队人数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5人以上 |
| 概率 | 0.1 | 0.16 | 0.3 | 0.3 | 0.1 | 0.04 |
则：至多2人排队的概率为___________．
“星光大道”是观众喜爱的央视栏目．现有
位周冠军
和甲、乙两位挑战者参加月冠军比赛，比赛规则是：第一轮甲、乙两位挑战者从位周冠军中各选一位进行比赛，胜者进入第二轮比赛，未被选中的周冠军直接进入第二轮比赛；第二轮比赛从位选手中淘汰一位，胜者进入第三轮比赛；第三轮比赛胜者为月冠军．每位选手被淘汰的可能性相同．
（1）求周冠军
和挑战者甲、乙进行第一轮比赛，且至少有一位挑战者进入第二轮比赛的概率；
（2）求月冠军是挑战者的概率.
位周冠军和甲、乙两位挑战者参加月冠军比赛，比赛规则是：第一轮甲、乙两位挑战者从位周冠军中各选一位进行比赛，胜者进入第二轮比赛，未被选中的周冠军直接进入第二轮比赛；第二轮比赛从位选手中淘汰一位，胜者进入第三轮比赛；第三轮比赛胜者为月冠军．每位选手被淘汰的可能性相同．（1）求周冠军
和挑战者甲、乙进行第一轮比赛，且至少有一位挑战者进入第二轮比赛的概率；（2）求月冠军是挑战者的概率.