- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 判断所给事件是否是互斥关系
- + 互斥事件的概率加法公式
- 利用互斥事件的概率公式求概率
- 推理与证明
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，乙胜的概率为
，则甲胜的概率和甲不输的概率分别为（ ）
，
某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是相等的，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，……，第100站．一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为
.
（1）求
；(2) 求证：
为等比数列；(3)求玩该游戏获胜的概率.
.（1）求
；(2) 求证：为等比数列；(3)求玩该游戏获胜的概率.质点在
轴上从原点
出发向右运动，每次平移一个单位或两个单位，且移动一个单位的概率为
，移动2个单位的概率为
，设质点运动到点
的概率为
．
（Ⅰ）求
和
；（Ⅱ）用
表示，并证明
是等比数列；（Ⅲ）求．
轴上从原点出发向右运动，每次平移一个单位或两个单位，且移动一个单位的概率为，移动2个单位的概率为，设质点运动到点的概率为．（Ⅰ）求
和；（Ⅱ）用表示，并证明是等比数列；（Ⅲ）求．某代卖店代售的某种快餐，深受广大消费者喜爱，该种快餐每份进价为8元，并以每份12元的价格销售．如果当天19:00之前卖不完，剩余的该种快餐每份以5元的价格作特价处理，且全部售完．
（1）若这个代卖店每天定制15份该种快餐，求该种类型快餐当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x（单位：份，
）的函数解析式；
（2）该代卖点记录了一个月30天的每天19:00之前的销售数量该种快餐日需求量，统计数据如下：
以30天记录的日需求量的频率作为日需求量发生的概率，假设这个代卖店在这一个月内每天都定制15份该种快餐．
（i）求该种快餐当天的利润不少于52元的概率．
（ii）求这一个月该种快餐的日利润的平均数（精确到0.1）．
（1）若这个代卖店每天定制15份该种快餐，求该种类型快餐当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x（单位：份，
）的函数解析式；（2）该代卖点记录了一个月30天的每天19:00之前的销售数量该种快餐日需求量，统计数据如下：
| 日需求量 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 天数 | 4 | 5 | 6 | 8 | 4 | 3 |
以30天记录的日需求量的频率作为日需求量发生的概率，假设这个代卖店在这一个月内每天都定制15份该种快餐．
（i）求该种快餐当天的利润不少于52元的概率．
（ii）求这一个月该种快餐的日利润的平均数（精确到0.1）．
一个正四面体的四个面上分别标有数字
.掷这个四面体四次，令第
次得到的数为
，若存在正整数
使得
的概率
，其中
是互质的正整数，则
的值为（ ）
.掷这个四面体四次，令第次得到的数为，若存在正整数使得的概率，其中是互质的正整数，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
土笋冻是闽南种广受欢迎的特色传统风味小吃某小区超市销售一款土笋冻，进价为每个15元，售价为每个20元.销售的方案是当天进货，当天销售,未售出的全部由厂家以每个10元的价格回购处理.根据该小区以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图:
(1)估算该小区土笋冻日需求量的平均数
(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；
(2)已知该超市某天购进了150个土笋冻，假设当天的需求量为
个
销售利润为
元.
(i)求关于的函数关系式;
(ii)结合上述频率分布直方图，以额率估计概率的思想,估计当天利润不小于650元的概率.
(1)估算该小区土笋冻日需求量的平均数
(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；(2)已知该超市某天购进了150个土笋冻，假设当天的需求量为
个销售利润为元.(i)求关于
的函数关系式;(ii)结合上述频率分布直方图，以额率估计概率的思想,估计当天利润
不小于650元的概率.下列命题中是错误命题的个数有( )
（1）若命题p为假命题，命题
为假命题，则命题“
”为假命题；
（2）命题“若
，则
或
”的否命题为“若
，则
或
”；
（3）对立事件一定是互斥事件；
（4）
为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；
（1）若命题p为假命题，命题
为假命题，则命题“”为假命题；（2）命题“若
，则或”的否命题为“若，则或”；（3）对立事件一定是互斥事件；
（4）
为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
以下有四个说法：
①若
、
为互斥事件，则
；
②在
中，
，则
；
③
和
的最大公约数是
；
④周长为
的扇形，其面积的最大值为
；
其中说法正确的个数是（ ）
①若
、为互斥事件，则；②在
中，，则；③
和的最大公约数是；④周长为
的扇形，其面积的最大值为；其中说法正确的个数是（ ）
A． | B． |
C． | D． |