- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 判断所给事件是否是互斥关系
- 互斥事件的概率加法公式
- 利用互斥事件的概率公式求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
从装有两个白球和两个黄球（球除颜色外其他均相同）的口袋中任取2个球，以下给出了三组事件：
①至少有1个白球与至少有1个黄球；
②至少有1个黄球与都是黄球；
③恰有1个白球与恰有1个黄球．
其中互斥而不对立的事件共有（ ）
①至少有1个白球与至少有1个黄球；
②至少有1个黄球与都是黄球；
③恰有1个白球与恰有1个黄球．
其中互斥而不对立的事件共有（ ）
| A．0组 | B．1组 |
| C．2组 | D．3组 |
与B的关系，以及A与
的关系.在一次随机试验中，事件A，B，C彼此互斥，它们的和为必然事件，则下列说法正确的是（ ）
| A．A与C是互斥事件，也是对立事件 |
B． 与B是互斥事件，也是对立事件 |
C． 与B是互斥事件，但不是对立事件 |
D．A与 是互斥事件，也是对立事件 |
已知某医疗诊所的急诊室有3名男医生和2名女医生，从中任选2名去参加医德培训下列各组事件是不是互斥事件？是不是对立事件？并说明理由.
（1）“恰有1名男医生”和“恰有2名男医生”；
（2）“至少有1名男医生”和“至少有1名女医生”；
（3）“至少有1名男医生”和“全是男医生”；
（4）“至少有1名男医生”和“全是女医生”.
（1）“恰有1名男医生”和“恰有2名男医生”；
（2）“至少有1名男医生”和“至少有1名女医生”；
（3）“至少有1名男医生”和“全是男医生”；
（4）“至少有1名男医生”和“全是女医生”.
掷一枚骰子一次，设事件
：“出现偶数点”，事件
：“出现3点或6点”，则事件，的关系是（ ）
：“出现偶数点”，事件：“出现3点或6点”，则事件，的关系是（ ）| A．互斥但不相互独立 | B．相互独立但不互斥 |
| C．互斥且相互独立 | D．既不相互独立也不互斥 |
有一个游戏，其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进，每人一个方向.事件“甲向南”与事件“乙向南”是（ ）
| A．互斥但非对立事件 | B．对立事件 |
| C．相互独立事件 | D．以上都不对 |
扑克牌中的秘密
扑克牌有54张，52张正牌表示一年有52个星期，2张副牌中的大猫代表太阳，小猫代表月亮；黑桃、红桃、方块、梅花表示春、夏、秋、冬四季，红色牌代表白昼，黑色牌代表黑夜；每一季13个星期与扑克牌每一花色13张正好一致，52张牌的点数相加是364，再加上小猫的一点，是365，与一般年份天数相同；如果再加上大猫的一点，那就正好是闰年的天数.扑克牌的K、Q、J共有12张，既表示一年有12个月，又表示太阳在一年中经过12个星座.
现从52张扑克牌（除去大猫和小猫）中任抽1张.
问题
（1） “抽出代表夏季的牌”与“抽出代表秋季的牌”是不是互斥事件，是不是对立事件？
（2） “抽出代表白昼的牌”与“抽出代表黑夜的牌”是不是互斥事件，是不是对立事件？
（3） “抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”是不是互斥事件，是不是对立事件？
扑克牌有54张，52张正牌表示一年有52个星期，2张副牌中的大猫代表太阳，小猫代表月亮；黑桃、红桃、方块、梅花表示春、夏、秋、冬四季，红色牌代表白昼，黑色牌代表黑夜；每一季13个星期与扑克牌每一花色13张正好一致，52张牌的点数相加是364，再加上小猫的一点，是365，与一般年份天数相同；如果再加上大猫的一点，那就正好是闰年的天数.扑克牌的K、Q、J共有12张，既表示一年有12个月，又表示太阳在一年中经过12个星座.
现从52张扑克牌（除去大猫和小猫）中任抽1张.
问题
（1） “抽出代表夏季的牌”与“抽出代表秋季的牌”是不是互斥事件，是不是对立事件？
（2） “抽出代表白昼的牌”与“抽出代表黑夜的牌”是不是互斥事件，是不是对立事件？
（3） “抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”是不是互斥事件，是不是对立事件？
，
，已知
， 
，
，则
（12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数依次为1，2，3，4，5．现从一批日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如表所示：
（1）求
的值；
（2）从等级为4的2件日用品和等级为5的3件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．
（1）求
的值；（2）从等级为4的2件日用品和等级为5的3件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．