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下图是证明勾股定理的一种方法所构造的图形,分别以直角三角形的三条边长构造正方形.若直角三角形中较小的锐角
,则在该图形区域内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( )



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
某学校进行足球选拔赛,有甲、乙、丙、丁四个球队,每两队要进行一场比赛,开始记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,甲胜乙、丙、丁的概率分别是0.5、0.6、0.8,甲负乙、丙、丁的概率分别是0.3、0.2、0.1,最后得分大于等于7胜出,则甲胜出的概率为________.
一个盒子里有3个分别标有号码为1,2,3的小球,每次取出一个,记下它的标号后再放回盒子中,共取2次,则取得小球标号最大值是3的概率为________.
某人抛一颗质地均匀的骰子,记事件A=“出现的点数为奇数”,B=“出现的点数不大于3”,则下列说法正确的是( )
A.事件A与B对立 | B.![]() |
C.事件A与B互斥 | D.![]() |
设有关于
的一元二次方程
.
(Ⅰ)若
是从
四个数中任取的一个数,
是从
三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(Ⅱ)若
是从区间
任取的一个数,
是从区间
任取的一个数,求上述方程有实根的概率.


(Ⅰ)若




(Ⅱ)若




袋子中有四个小球,分别写有“文、明、中、国”四个字,有放回地从中任取一个小球,直到“中”“国”两个字都取到就停止,用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率.利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数,分别用0,1,2,3代表“文、明、中、国”这四个字,以每三个随机数为一组,表示取球三次的结果,经随机模拟产生了以下18组随机数:
232 321 230 023 123 021 132 220 001
231 130 133 231 013 320 122 103 233
由此可以估计,恰好第三次就停止的概率为( )
232 321 230 023 123 021 132 220 001
231 130 133 231 013 320 122 103 233
由此可以估计,恰好第三次就停止的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
抽出
件产品进行检验,设事件
:“至少有三件次品”,则
的对立事件为( )



A.至多三件次品 | B.至多二件次品 |
C.至多三件正品 | D.至少三件正品 |
从一批产品中取出三件产品,设
“三件产品全不是次品”,
“三件产品全是次品”,
“三件产品不全是次品”,则下列结论不正确的是__________.①
与
互斥;②
与
互斥;③任何两个均互斥;④任何两个均不互斥.






