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- 数列
- 不等式
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- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
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的12条棱的中点和8个顶点共20个点中，任意两点连成一条直线，其中与直线
垂直的直线共有________条.
，第二次投掷的点数为
，则
的概率为______.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设
是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是________.
是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是________.
随机取一个为
,从集合
随机取一个为
,则方程
可以表示___个不同的双曲线.
的焦点在
轴上，且
，
，则满足题意的椭圆的个数为记
为一个
位正整数，其中
都是正整数，
，
．若对任意的正整数
，至少存在另一个正整数
，使得
，则称这个数为“位重复数”．根据上述定义，“四位重复数”的个数为________ ．
为一个位正整数，其中都是正整数，，．若对任意的正整数，至少存在另一个正整数，使得，则称这个数为“位重复数”．根据上述定义，“四位重复数”的个数为在学校的一节体育课上,同班的甲、乙、丙三个同学玩传球游戏，现规定第1次由甲将球传出，且每次每人传球只能向其他两人之一任意传出,设
和
分别表示经
次传球后球回到甲和非甲（非甲是指乙、丙两个同学）手里的传球方法种数.
（1）试找出满足和的关系等式；
（2）求数列
的通项公式.
和分别表示经次传球后球回到甲和非甲（非甲是指乙、丙两个同学）手里的传球方法种数.（1）试找出满足
和的关系等式；（2）求数列
的通项公式.
的前
项和为
，若对任意的正整数
，则
的可能取值最多有已知集合
，以下命题正确的序号是 ．
①如果函数
，其中
，那么
的最大值为
．
②数列
满足首项
,
，当
且
最大时，数列有2048个．
③数列
满足
，
，
，如果数列中的每一项都是集合M的元素，则符合这些条件的不同数列
一共有33个．
④已知直线
，其中
，而且
，则一共可以得到不同的直线196条．
，以下命题正确的序号是 ．①如果函数
，其中，那么的最大值为．②数列
满足首项,，当且最大时，数列有2048个．③数列
满足，，，如果数列中的每一项都是集合M的元素，则符合这些条件的不同数列一共有33个．④已知直线
，其中，而且，则一共可以得到不同的直线196条．
三边
，
，
的长都是整数，
，如果
，则符合条件的三角形的个数是（ ）
