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某人事部门为使招聘的面试工作做得更公平，公正，从相关行业内抽调男，女各15名专家进行面试考官培训，培训结束后进行了一次模拟演练，所有培训的专家对面试过程进行评分，共有10项指标，每项指标占有一定的分值（满分100分），每位专家给出的评分的茎叶图如下所示:
（1）分别求出男，女专家组评分的中位数；
（2）假设每位专家的评分与相应组评分的中位数之差在
之内称为最优区域，否则为待查区域，根据茎叶图填写下面的
列联表，并判断评分的合理性与性别是否有关？
（3）若从待查区域内的评分进行原因复查，合议.
①试从概率的角度说明任意抽取一份分数是男专家的，还是女专家的机率更大一些？通过数据说明；
②现从中抽出两个分数，求至少有一名男专家的分数需要复查的概率.
参考公式：
，其中
．
（1）分别求出男，女专家组评分的中位数；
（2）假设每位专家的评分与相应组评分的中位数之差在
之内称为最优区域，否则为待查区域，根据茎叶图填写下面的列联表，并判断评分的合理性与性别是否有关？| | 最优区域 | 待查区域 | 总数 |
| 男 | | | |
| 女 | | | |
| 总数 | | | 30 |
（3）若从待查区域内的评分进行原因复查，合议.
①试从概率的角度说明任意抽取一份分数是男专家的，还是女专家的机率更大一些？通过数据说明；
②现从中抽出两个分数，求至少有一名男专家的分数需要复查的概率.
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
，其中．
年，我国诸多省市将使用新课标全国卷作为高考用卷.（以下简称
校）为了调查该校师生对这一举措的看法，随机抽取了
名教师，
名学生进行调查，得到以下的
列联表：| | 支持 | 反对 | 合计 |
| 教师 |  |  | |
| 学生 |  |  | |
| 合计 |  |  |  |
（1）根据以上数据，能否有
的把握认为校师生“支持使用新课标全国卷”与“师生身份”有关？（2）现将这
名师生按教师、学生身份进行分层抽样，从中抽取
人，试求恰好抽取到持“反对使用新课标全国卷”态度的教师
人的概率；（3）将上述调查所得到的频率视为概率，从
校所有师生中，采用随机抽样的方法抽取
位师生进行深入调查，记被抽取的位师生中持“支持新课标全国卷”态度的人数为
.①求
的分布列；②求
的数学期望
和方差
.参考公式：
，其中
.参考数据：
 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
两个量
与
的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数
如下 ，其中拟合效果最好的模型是 （ ）
与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是 （ ）| A．模型1的相关指数为0.99 |
| B．模型2的相关指数为0.88 |
| C．模型3的相关指数为0.50 |
| D．模型4的相关指数为0.20 |
某城市理论预测2012年到2016年人口总数与年份的关系如下表所示
（1）请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程；
（2） 据此估计2017年该城市人口总数。
参考公式：
| 年份2012+x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 人口数y（十万） | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
（1）请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程；
（2） 据此估计2017年该城市人口总数。
参考公式：
某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程
;
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。
若（x
，y），（x
，y）…，（x
，y）为样本点，
为回归直线，则 
，
，说明：若对数据适当的预处理，可避免对大数字进行运算.
| 年份 | 2002 | 2004 | 2006 | 2008 | 2010 |
| 需求量（万吨） | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
;（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。
若（x
，y），（x，y）…，（x，y）为样本点，为回归直线，则 ，，说明：若对数据适当的预处理，可避免对大数字进行运算.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟订的价格进行试销得到如下数据：
（I）求出y关于x的线性回归方程
其中
=250
（Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元每件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？
| 单价X（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6[来网 | 8.8 | 9 |
| 销量y（件） | 92 | 82 | 83 | 80 | 75 | 68 |
其中=250（Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元每件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？
（题文）某数学老师对所任教的两个班级各抽取30名学生进行测试，分数分布如下表：
（1）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的成绩在90分以上（含90分）的学生中，随机任取2名学生，恰有1人为优秀的概率；
（2）根据以上数据完成下面的2×2列联表，则犯错概率小于0.1的前提下，是否有足够的把握认为学生的数学成绩优秀与否和班级有关?
参考公式：
，其中
.
下面的临界值供参考：
（1）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的成绩在90分以上（含90分）的学生中，随机任取2名学生，恰有1人为优秀的概率；
（2）根据以上数据完成下面的2×2列联表，则犯错概率小于0.1的前提下，是否有足够的把握认为学生的数学成绩优秀与否和班级有关?
| 分数区间 | 4 | 5 |
 |  |  |
 | | |
 |  |  |
 | | |
 | | |
| | 优秀 | 不优秀 | 总计 |
| 甲班 | | | |
| 乙班 | | | |
| 总计 | | | |
参考公式：
，其中.下面的临界值供参考：
4月23日是世界读书日，为提高学生对读书的重视，让更多的人畅游于书海中，从而收获更多的知识，某高中的校学生会开展了主题为“让阅读成为习惯，让思考伴随人生”的实践活动，校学生会实践部的同学随即抽查了学校的40名高一学生，通过调查它们是喜爱读纸质书还是喜爱读电子书，来了解在校高一学生的读书习惯，得到如表列联表：
（Ⅰ）根据如表，能否有99%的把握认为是否喜欢读纸质书籍与性别有关系？
（Ⅱ）从被抽查的16名不喜欢读纸质书籍的学生中随机抽取2名学生，求抽到男生人数ξ的分布列及其数学期望E（ξ）．
参考公式：K2=
，其中n=a+b+c+d．
下列的临界值表供参考：
| | 喜欢读纸质书 | 不喜欢读纸质书 | 合计 |
| 男 | 16 | 4 | 20 |
| 女 | 8 | 12 | 20 |
| 合计 | 24 | 16 | 40 |
（Ⅰ）根据如表，能否有99%的把握认为是否喜欢读纸质书籍与性别有关系？
（Ⅱ）从被抽查的16名不喜欢读纸质书籍的学生中随机抽取2名学生，求抽到男生人数ξ的分布列及其数学期望E（ξ）．
参考公式：K2=
，其中n=a+b+c+d．下列的临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取
名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1）和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在
～
的男生人数有
人.
（Ⅰ）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？
（Ⅱ）根据频率分布直方图，完成下列的
列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？
（Ⅲ）在上述名学生中，从身高在～之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出
人，从这人中选派
人当旗手，求人中恰好有一名女生的概率.
参考公式：
参考数据：
名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1）和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在～的男生人数有人.（Ⅰ）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？
（Ⅱ）根据频率分布直方图，完成下列的
列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？| |  |  | 总计 |
| 男生身高 | | | |
| 女生身高 | | | |
| 总计 | | | |
（Ⅲ）在上述
名学生中，从身高在～之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出人，从这人中选派人当旗手，求人中恰好有一名女生的概率.参考公式：
参考数据：
 |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出m与销售额t（单位：百万元）
进行了初步统计，得到下列表格中的数据：
经测算,年广告支出m与年销售额t满足线性回归方程
，则p的值为 。
进行了初步统计，得到下列表格中的数据：
| m | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| t | 30 | 40 | p | 50 | 70 |
，则p的值为 。