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下表为某班5位同学身高
（单位：
）与体重
（单位
）的数据，若两个变量间的回归直线方程为
，则
的值为（ ）
（单位：）与体重（单位）的数据，若两个变量间的回归直线方程为，则的值为（ ）| 身高 | 170 | 171 | 166 | 178 | 160 |
| 体重 | 75 | 80 | 70 | 85 | 65 |
A． 121.04 | B．123.2 | C．21 | D．45.12 |
某产品的广告支出
(单位：万元)与销售收入
(单位：万元)之间有下表所对应的数据：
（1）画出表中数据的散点图；
（2）求出对的线性回归方程；
（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？
参考公式：
(单位：万元)与销售收入(单位：万元)之间有下表所对应的数据：（1）画出表中数据的散点图；
（2）求出
对的线性回归方程；（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？
参考公式：
即将于
年夏季毕业的某大学生准备到贵州非私营单位求职，为了了解工资待遇情况，他在贵州省统计局的官网上，查询到
年到
年非私营单位在岗职工的年平均工资近似值（单位：万元），如下表：
（1）请根据上表的数据，利用线性回归模型拟合思想，求
关于
的线性回归方程
（
，
的计算结果根据四舍五入精确到小数点后第二位）；
（2）如果毕业生对年平均工资的期望值为8.5万元，请利用（1）的结论，预测年的非私营单位在岗职工的年平均工资（单位：万元。计算结果根据四舍五入精确到小数点后第二位），并判断年平均工资能否达到他的期望.
参考数据：
，
，
附：对于一组具有线性相关的数据：
，
，
，
，
其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
，
年夏季毕业的某大学生准备到贵州非私营单位求职，为了了解工资待遇情况，他在贵州省统计局的官网上，查询到年到年非私营单位在岗职工的年平均工资近似值（单位：万元），如下表：| 年份 | |  |  |  |  |  |  |  |  | |
| 序号 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 年平均工资 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
（1）请根据上表的数据，利用线性回归模型拟合思想，求
关于的线性回归方程（，的计算结果根据四舍五入精确到小数点后第二位）；（2）如果毕业生对年平均工资的期望值为8.5万元，请利用（1）的结论，预测
年的非私营单位在岗职工的年平均工资（单位：万元。计算结果根据四舍五入精确到小数点后第二位），并判断年平均工资能否达到他的期望.参考数据：
，， | | | | | | | | | | |
 |  |  |  |  |  | | | | | |
附：对于一组具有线性相关的数据：
，，，，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示
（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润
（单位：百万元）与月份代码
之间的关系，求关于的线性回归方程，并预测该公司2019年3月份的利润；
（2）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有
两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用
个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不同，现对两种型号的新型材料对应的产品各
件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表：
如果你是甲公司的负责人，你会选择采购哪款新型材料？
参考数据：
参考公式：回归直线方程
，其中
（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润
（单位：百万元）与月份代码之间的关系，求关于的线性回归方程，并预测该公司2019年3月份的利润；（2）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有
两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不同，现对两种型号的新型材料对应的产品各件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表：| 使用寿命/材料类型 | 1个月 | 2个月 | 3个月 | 4个月 | 总计 |
| A | 20 | 35 | 35 | 10 | 100 |
| B | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
如果你是甲公司的负责人，你会选择采购哪款新型材料？
参考数据：
参考公式：回归直线方程
，其中改革开放以来，伴随着我国经济持续增长，户均家庭教育投入
户均家庭教育投入是指一个家庭对家庭成员教育投入的总和
也在不断提高
我国某地区2012年至2018年户均家庭教育投入单位：千元的数据如表：
求y关于t的线性回归方程；
利用中的回归方程，分析2012年至2018年该地区户均家庭教育投入的变化情况，并预测2019年该地区户均家庭教育投入是多少．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
户均家庭教育投入是指一个家庭对家庭成员教育投入的总和也在不断提高我国某地区2012年至2018年户均家庭教育投入单位：千元的数据如表：| 年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 户均家庭教育投入y |  |  |  |  |  |  |  |
求y关于t的线性回归方程；利用中的回归方程，分析2012年至2018年该地区户均家庭教育投入的变化情况，并预测2019年该地区户均家庭教育投入是多少．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，．改革开放以来，我国经济持续高速增长
如图给出了我国2003年至2012年第二产业增加值与第一产业增加值的差值
以下简称为：产业差值
的折线图，记产业差值为
单位：万亿元．
求出y关于年份代码t的线性回归方程；
利用中的回归方程，分析2003年至2012年我国产业差值的变化情况，并预测我国产业差值在哪一年约为34万亿元；
结合折线图，试求出除去2007年产业差值后剩余的9年产业差值的平均值及方差结果精确到
．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
样本方差公式：
．
参考数据：
，
，
．
如图给出了我国2003年至2012年第二产业增加值与第一产业增加值的差值以下简称为：产业差值的折线图，记产业差值为单位：万亿元．求出y关于年份代码t的线性回归方程；利用中的回归方程，分析2003年至2012年我国产业差值的变化情况，并预测我国产业差值在哪一年约为34万亿元；结合折线图，试求出除去2007年产业差值后剩余的9年产业差值的平均值及方差结果精确到．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，．样本方差公式：
．参考数据：
，，．某研究性学习小组对昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系进行研究，下面是3月1日至5日每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数的详细记录：
(1)根据3月2日至3月4日的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均小于2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠？
参考公式：
，
．
(1)根据3月2日至3月4日的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
| 日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数 颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均小于2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠？
参考公式：
，．某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品售价
单位：元
和销售量
单位：件之间的四组数据如表：
为决策产品的市场指导价，用最小二乘法求得销售量y与售价x之间的线性回归方程
，那么方程中的a值为
单位：元和销售量单位：件之间的四组数据如表： | 售价x | 4 |  |  | 6 |
| 销售量y | 12 | 11 | 10 | 9 |
为决策产品的市场指导价，用最小二乘法求得销售量y与售价x之间的线性回归方程
，那么方程中的a值为 | A．17 | B． | C．18 | D． |
某市房地产数据研究所的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，3月至7月房价上涨过快，政府从8月采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制.
（1）地产数据研究所发现，3月至7月的各月均价
（万元/平方米）与月份
之间具有较强的线性相关关系，试求关于的回归直线方程；
（2）若政府不调控，按照3月份至7月份房价的变化趋势预测12月份该市新建住宅的销售均价.
参考数据：
参考公式：
.
（1）地产数据研究所发现，3月至7月的各月均价
（万元/平方米）与月份之间具有较强的线性相关关系，试求关于的回归直线方程；（2）若政府不调控，按照3月份至7月份房价的变化趋势预测12月份该市新建住宅的销售均价.
参考数据：
参考公式：.某地区2011年至2017年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：
(1)求样本中心点坐标；
(2)已知两变量线性相关，求y关于t的线性回归方程；
(3)利用(2)中的线性回归方程，分析2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2019年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
.
| 年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求样本中心点坐标；
(2)已知两变量线性相关，求y关于t的线性回归方程；
(3)利用(2)中的线性回归方程，分析2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2019年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
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