2018年“双十一”全网销售额达亿元，相当于全国人均消费元，同比增长，监测参与“双十一”狂欢大促销的家电商平台有天猫、京东、苏宁易购、网易考拉在内的综合性平台，有拼多多等社交电商平台，有敦煌网、速卖通等出口电商平台.某大学学生社团在本校名大一学生中采用男女分层抽样，分别随机调查了若干个男生和个女生的网购消费情况，制作出男生的频率分布表、直方图（部分）和女生的茎叶图如下：

男生直方图

分组（百元）	男生人数	频率
合计

 

女生茎叶图
（1）请完成频率分布表的三个空格，并估计该校男生网购金额的中位数（单位：元，精确到个位）.
（2）若网购为全国人均消费的三倍以上称为“剁手党”，估计该校大一学生中的“剁手党”人数为多少？从抽样数据中网购不足元的同学中随机抽取人发放纪念品，则人都是女生的概率为多少？
（3）用频率估计概率，从全市所有高校大一学生中随机调查人，求其中“剁手党”人数的分布列和期望.

某篮球运动员的投篮命中率为50%，他想提高自己的投篮水平，制定了一个夏季训练计划.为了了解训练效果，执行训练前，他统计了10场比赛的得分，计算出得分的中位数为15分，平均得分为15分，得分的方差为46.3.执行训练后也统计了10场比赛的得分，成绩茎叶图如图所示：

（1）请计算该篮球运动员执行训练后统计的10场比赛得分的中位数、平均得分与方差；
（2）如果仅从执行训练前后统计的各10场比赛得分数据分析，你认为训练计划对该运动员的投篮水平的提高是否有帮助？为什么？

某校为了解A，B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．
(1) 试估计哪个班级学生平均上网的时间较长。
(2)从A班的样本数据中随机抽取一个不超过19的数据记为a，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b，求a＞b的概率．

为培养学生的阅读习惯，某校开展了为期一年的“弘扬传统文化，阅读经典名著”活动. 活动后，为了解阅读情况，学校统计了甲、乙两组各10名学生的阅读量（单位：本），统计结果用茎叶图记录如下，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以a表示.

（Ⅰ）若甲组阅读量的平均值大于乙组阅读量的平均值，求图中a的所有可能取值；
（Ⅱ）将甲、乙两组中阅读量超过15本的学生称为“阅读达人”. 设，现从所有的“阅读达人”里任取2人，求至少有1人来自甲组的概率；
（Ⅲ）记甲组阅读量的方差为. 若在甲组中增加一个阅读量为10的学生，并记新得到的甲组阅读量的方差为，试比较，的大小.（结论不要求证明）
（注：，其中为数据的平均数）

中国诗词大会的播出引发了全民读书热，某学校语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如右图，若规定得分不低于85分的学生得到“诗词达人”的称号，低于85分且不低于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号.根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为（　　）

A．6

B．5

C．4

D．2

为全面地了解学生对任课教师教学的满意程度，特在某班开展教学调查．采用简单随机抽样的办法，从该班抽取20名学生，根据他们对语文、数学教师教学的满意度评分（百分制)，绘制茎叶图如图．设该班学生对语文、数学教师教学的满意度评分的中位数分别为，则（　　）

A．

B．

C．

D．无法确定

我校某数学老师这学期分别用两种不同的教学方式在高一甲、乙两个班（人数均相同，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）进行教学实验，现随机抽取甲、乙两班各20名学生的数学期末考试成绩，并作出茎叶图如下:

甲班		乙班
2	9	0 1 5 6 8
6 6 4 3 2	8	0 1 2 5 6 6 8 9
1	7	3 6 8
8 3 2 2	6	5 7 9 9
3 2 2 1 1	5
9 8 7 7	4

 

	甲班	乙班	合计
优秀
不优秀
合计	20	20	40

 
（1）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（2）现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取三名同学，事件表示“抽到成绩为86分的同学至少1名”，求.
（3）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，完成分类变量成绩教学方式的列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
下面临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10．828

 
（参考公式：，其中）

某班级为了提高考试的做卷效率，提出了考试的两种做卷方式，为比较两种做卷方式的效率，选取50名学生，将他们随机分成两组，每组25人．第一组学生用第一种做卷方式：从前往后的顺序做；第二组学生用第二种做卷方式：先做简单题，再做难题．根据学生的考试分数（单位：分）绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图判断哪种做卷方式的效率更高？并说明理由；
（2）求50名学生的考试分数的中位数，并将考试分数超过和不超过的学生人数填入下面的列联表：

	超过	不超过	总计
第一种做卷方式
第二种做卷方式
总计

 
（3）根据（2）中的列联表，能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为两种做卷方式的效率有差异？
附：．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

 

某同学次测评成绩的数据如茎叶图所示，总体的中位数为，若要使该总体的标准差最小，则的值是（  ）

A．

B．

C．

D．

如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各4名学生完成某道数学题的得分情况，该题满分为12分．已知甲、乙两组学生的平均成绩相同，乙组某个数据的个位数字模糊，记为．则下列命题正确的是(  )

A．甲组学生的成绩比乙组稳定

B．乙组学生的成绩比甲组稳定

C．两组学生的成绩有相同的稳定性

D．无法判断甲、乙两组学生的成绩的稳定性