题库 高中数学
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我校某数学老师这学期分别用
两种不同的教学方式在高一甲、乙两个班（人数均相同，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）进行教学实验，现随机抽取甲、乙两班各20名学生的数学期末考试成绩，并作出茎叶图如下:
（1）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（2）现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取三名同学，事件
表示“抽到成绩为86分的同学至少1名”，求
.
（3）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，完成分类变量成绩教学方式的
列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
下面临界值表仅供参考：
（参考公式：
，其中
）
两种不同的教学方式在高一甲、乙两个班（人数均相同，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）进行教学实验，现随机抽取甲、乙两班各20名学生的数学期末考试成绩，并作出茎叶图如下:| 甲班 | | 乙班 |
| 2 | 9 | 0 1 5 6 8 |
| 6 6 4 3 2 | 8 | 0 1 2 5 6 6 8 9 |
| 1 | 7 | 3 6 8 |
| 8 3 2 2 | 6 | 5 7 9 9 |
| 3 2 2 1 1 | 5 | |
| 9 8 7 7 | 4 | |
| | 甲班 | 乙班 | 合计 |
| 优秀 | | | |
| 不优秀 | | | |
| 合计 | 20 | 20 | 40 |
（1）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（2）现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取三名同学，事件
表示“抽到成绩为86分的同学至少1名”，求.（3）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，完成分类变量成绩教学方式的
列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”下面临界值表仅供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10．828 |
（参考公式：
，其中）答案(点此获取答案解析）
件样品中随机抽取两件，求所抽取两件样品重量之差不超过
克的概率.
，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生情况的程序框图，那么该程序框图输出的结果是（ ）
内（单位：
)，统计的茎叶图如图所示：
，
的苹果中随机抽取6个，则从
：所有苹果均以5.5元/千克收购；方案
：按苹果单果直径大小分3类装箱收购，每箱装25个苹果，定价收购方式为：单果直径在
内按35元/箱收购，在
内按45元/箱收购，在
内按55元/箱收购.包装箱与分拣装箱费用为5元/箱（该费用由合作农场承担).请你通过计算为该合作农场推荐收益最好的方案.
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