对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图.

分组	频数	频率
10,15)	10	0.25
15,20)	24	n
20,25)	m	p
25,30	2	0.05
合计	M	1

(1)求出表中M，p及图中a的值；
(2)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间10,15)内的人数；
(3)估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数．

某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，已知每售出一箱酸奶的利润为50元，当天未售出的酸奶降价处理，以每箱亏损10元的价格全部处理完.若供不应求，可从其它商店调拨，每销售1箱可获利30元.假设该超市每天的进货量为14箱，超市的日利润为y元.为确定以后的订购计划，统计了最近50天销售该酸奶的市场日需求量，其频率分布表如图所示.

(1)求的值；
(2)求y关于日需求量的函数表达式；
(3)以50天记录的酸奶需求量的频率作为酸奶需求量发生的概率，估计日利润在区间580，760内的概率.

为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
 
（1）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

（本小题满分12分）某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下：

一次购物款（单位：元）	0,50）	50,100）	100,150）	150,200）	200,+∞）
顾客人数	m	20	30	n	10

 
统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%，据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品（每人一件）．（注：视频率为概率）
（1）试确定的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数量；
（2）为了迎接店庆，商场进行让利活动，一次购物款200元及以上的一次返利30元；一次性购物
款小于200元的按购物款的百分比返利，具体见下表：

一次购物款（单位：元）	0,50）	50,100）	100,150）	150,200）
返利百分比	0	6%	8%	10%

 
估计该商场日均让利多少元？

某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：

分组	500，900）	900，1100）	1100，1300）	1300，1500）	1500，1700）	1700，1900）	1900，+∞）
频数	48	121	208	223	193	165	42
频率

 
（1）将各组的频率填入表中；
（2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；
（3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．