- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 分层抽样的特征及适用条件
- + 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
- 分层抽样的概率
- 设计分层抽样过程
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某校共有2000名学生，各年级男、女生人数如表所示.现用分层随机抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为________.
| | 高一年级 | 高二年级 | 高三年级 |
| 女生 | 373 | 380 | y |
| 男生 | 377 | 370 | z |
在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一道满分10分的选做题，学生可以从A，B两道题目中任选一题作答.某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生该选做题的得分情况，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001-900.
（1）若采用随机数表法抽样，并按照以下随机数表，以方框内的数字5为起点，从左向右依次读取数据，每次读取三位随机数，一行读数用完之后接下一行左端，写出样本编号的中位数；
（2）采用分层抽样的方法按照学生选择A题目或B题目，将成绩分为两层，且样本中A题目的成绩有8个，平均数为7，方差为4；样本中B题目的成绩有2个，平均数为8，方差为1.用样本估计总体，求900名考生选做题得分的平均数与方差.
（1）若采用随机数表法抽样，并按照以下随机数表，以方框内的数字5为起点，从左向右依次读取数据，每次读取三位随机数，一行读数用完之后接下一行左端，写出样本编号的中位数；
（2）采用分层抽样的方法按照学生选择A题目或B题目，将成绩分为两层，且样本中A题目的成绩有8个，平均数为7，方差为4；样本中B题目的成绩有2个，平均数为8，方差为1.用样本估计总体，求900名考生选做题得分的平均数与方差.
某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中随机抽取了
名学生进行调查，其中南方学生有
名，北方学生有
名．
（Ⅰ）若采用分层抽样的方法从这名学生中抽取
名学生，调查他们对餐饮中心的满意度，则南方学生与北方学生应分别抽取多少名？
（Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有
名数学系的学生，其中仅有
名学生喜欢吃米粉，现从这名学生中随机抽取
名，求至少有
名学生喜欢吃米粉的概率．
名学生进行调查，其中南方学生有名，北方学生有名．（Ⅰ）若采用分层抽样的方法从这
名学生中抽取名学生，调查他们对餐饮中心的满意度，则南方学生与北方学生应分别抽取多少名？（Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有
名数学系的学生，其中仅有名学生喜欢吃米粉，现从这名学生中随机抽取名，求至少有名学生喜欢吃米粉的概率．现有20～30岁若干人、30～40岁30人、40～50岁30人共3类人群组成的一个总体.若抽取一个容量为
的样本，来分析拥有自住房的比例.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体，则总体容量
的值可能是___________ .（写出的所有可能值）
的样本，来分析拥有自住房的比例.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体，则总体容量的值可能是的所有可能值）某学校为了调查高一年级学生的体育锻炼情况，从甲、乙、丙3个班中，按分层抽样的方法获得了部分学生一周的锻炼时间 （单位：h），数据如下，
（1）求三个班中学生人数之比；
（2）估计这个学校高一年级学生中，一周的锻炼时间超过10h的百分比；
（3）估计这个学校高一年级学生一周的平均锻炼时间.
| 甲 | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | | | |
| 乙 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| 丙 | 3 | 4.5 | 6 | 7.5 | 9 | 10.5 | 12 | 13.5 |
（1）求三个班中学生人数之比；
（2）估计这个学校高一年级学生中，一周的锻炼时间超过10h的百分比；
（3）估计这个学校高一年级学生一周的平均锻炼时间.
某集团有甲､乙､丙三个分公司,其中甲公司有员工500名,乙公司有员工800名,丙公司有员工300名.为了了解集团员工对企业改革的态度,该集团用分层抽样的方式抽取若干名员工进行访谈.已知甲公司共抽取了10名员工,分别求乙公司和丙公司抽取的员工数.
一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本.如果样本按比例分配，那么男、女运动员应各抽取多少名？
某单位共有500名职工，其中不到35岁的有125人，35-49岁的有a人，50岁及以上的有b人，现用分层抽样的方法，从中抽出100名职工了解他们的健康情况：
（1）求不到35岁的职工要抽取的人数；
（2）如果已知35-49岁的职工抽取了56人，求a的值，并求50岁及以上的职工要抽取的人数.
（1）求不到35岁的职工要抽取的人数；
（2）如果已知35-49岁的职工抽取了56人，求a的值，并求50岁及以上的职工要抽取的人数.
兰天购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2018年国庆长假期间在购物广场的消费金额，所得数据如表所示，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2.
（1）试确定
，
，
，
的值；
（2）补全频率分布直方图；
（3）用分层随机抽样的方法从消费金额在
，
和
的三个群体中共抽取7人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？
| 消费金额/千元 | 人数 | 频率 |
| 8 | 0.08 |
| 12 | 0.12 |
 | | |
 | | |
| 8 | 0.08 |
 | 7 | 0.07 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
（1）试确定
，，，的值；（2）补全频率分布直方图；
（3）用分层随机抽样的方法从消费金额在
，和的三个群体中共抽取7人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？某学校在上报《国家学生体质健康标准》高一年级学生的肺活量单项数据中，采用样本量按比例分配的分层随机抽样方法.如果不知道样本数据，只知道抽取了男生20人，其肺活量平均数
，方差为10；抽取了女生30人，其肺活量平均数为
，方差为20，估计高一年级全体学生肺活量的平均数与方差.
，方差为10；抽取了女生30人，其肺活量平均数为，方差为20，估计高一年级全体学生肺活量的平均数与方差.